如图,A是CD上的一点,三角形ABC.ADE都是正三角形,求证CE=BD

ad=cd=bdde、df分别是是∠bdc和∠adc的角平分线也就是ac和bc的垂直平分线即∠dfc=∠dec=90°又∠edf=∠fdc+∠edc=1/2∠adc+1/2∠bdc=1/2（∠adc+

证明:作DM平行BC,交AE于M.则CF:DF=CE:DM.又BE=CE,则CF:DF=BE:DM=AB:AD;又AD=AC.所以CF:DF=AB:AC.

稍等再答：证明：∵AE⊥CD，∠ACB＝90∴∠AEC＝∠ACB＝90∵AC²＝AB•CE∴AC/AB＝CE/AC∴△ABC∽△CAE∴∠ACE＝∠BAC∴AD＝BD∵∠ACE+

∵正方形ABCD∴AD=AB∠D=∠ABC=90°,∠DAB=90°又∵AE⊥AF∴∠EAF=90°∵∠EAB+∠BAF=90°∠DAF+∠BAF=90°∴∠EAB=∠DAF∵∠ABC=90°∴∠AB

因为AB=ACso角B=角c,又因为CD=ACso角ADC=角CAD,因为BD=ADSO角B=角DAB,设角B为X所以角B=角DAB=角C=x,在等腰三角形ADC中,角C=X,角CAD=角CDA=90

证明：（1）CN平行AB则角DAM=角MCN且角DMA=角NMC,并已知MA=MC则三角形AMD和三角形CMN相似则AD=CN且CN平行AB,即CN平行AD,则边形ADCN是平行四边形（2）由上边形A

解题思路：（1）∵∠BAC=∠CAD      ∴BC=CD   （在同圆或等圆中,圆周角相等<=>

由余弦定理AD²=AB²+BD²-2cosB*BD*AB得出cosB=15/17cosB=BC/AB=15/17AB=17,所以BC=15CD=BC-BD=15-9=6再

∵BP=3PC,∴PC=BC/4又ABCD为正方形,∴AB=BC=CD=DA∴PC=DA/4=CD/4又Q是CD中点,∴DQ=CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2∴PC=DQ/2又∠ADQ=∠

∵8²+15²=64+225=289=17²即CD²+BD²=BC²即∠BDC=90°过点A做BC的垂线,交BC于点E∵AB=AC∴EC=A

CD=AD等腰三角形ADCDF是角ADC的平分线等腰三角形ADCF为中点同里E为中点EF=BD=CD

在三角形ABC中∠A+∠ABC+∠ACB=180度,在三角形BHC中,∠HBC+∠HCB+∠1=180度,所以∠A+∠ABC+∠ACB=∠HBC+∠HCB+∠1,所以∠A+∠ABC-∠HBC+∠ACB

在三角形ADC中AD+CD>AC在三角形BCD中BD+CD>BC两式相加得(AD+BD)+2CD>AC+BC即AB+2CD>AC+BC

若三角形abc中存在角B等于角C的关系,则△FBD≌△DCE,有∠EDF=∠B=∠C=90°-∠A/2若∠B=∠C=60°,则∠EDF=∠A若不存有△FBD≌△DCE这种关系,则此题无解

再问：请问为什么DP＝PC再答：再答：再答：可以了吗

楼上的,当D,E是中点时,AF=&frac12;BF么?【图在上传中请稍等】这道题目有点难度证：作BG⊥AD于G,连接CG大致思路：1）△ABE≌△CAD（SAS）2）得∠DAC=∠ABE&n

过E作EF⊥AB交AB于F,∴EF=AD,由∠DEA=30°,AE=8,∴AD=EF=8÷2=4,（直角三角形中30°角所对边等于斜边一半）∴S△ADE=1/2×8×4=16（平方厘米）

因为CD是三角形ABC的角平分线,所以角BCD等于角DCE,因为CD的平方=BC*CE,所以CD/CE=BC/CD,所以三角形BCD三角形DCE相似,所以角BDC=角DEC,所以角ADC=角AED,则

根据题意CD=AD=AB+BD,BD=BC/2,CD=√3BC/2因此CD=√3BD=AB+BD=100+BD,BD=100/(√3-1)CD=√3BD=100√3/(√3-1)=50(3+√3)=2