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如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,CD=8,BC=17,BD=15,求点A到BC边的距离

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:39:54
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,CD=8,BC=17,BD=15,求点A到BC边的距离
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AC上一点,CD=8,BC=17,BD=15,求点A到BC边的距离
∵8²+15²=64+225=289=17²
即CD²+BD²=BC²
即∠BDC=90°
过点A做BC的垂线,交BC于点E
∵AB=AC
∴EC=AC/2=17/2
∵ΔAEC∽ΔBDC
∴AE/BD=EC/DC
AE=15×17/2/8
=105/16
即点A到BC的距离是105/16
再问: 能不能不用相似
再答: 那就用下面的方法,有点笨
设AE=a、AC=b
解方程组
15b=17/2a
(17/2)²+a²=b²
解出a。