如图,四边形abcd中,∠cab等于90°,点f是ac边的中点,fe平行于ab

不知道说的是哪个角,反正OA=OC（斜边中线等于斜边一半）那么角OAC=角OCA

证明：因为∠D=∠DCE所以AD//BC(内错角相等,两直线平行)因为AD=BC所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

1）角ACD=角ACB,DC=AC,CE=CB所以三角形DCE与ACB全等所以AB=DE2）C点3）设角B=X,角BAC=Y,则角ACD=角ACB=角B=角DEC=X角BAC=角CDE=角ADE=Y角

AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BDAB=AB∴△ABD≌△ABCAD=BC∴∠DBC=∠CAB,∠DAB=∠CBA∴∠DAC=∠CBD又∵AC=BDAD=BC∴△ADC≌△DBC∴∠1=∠2再问：A

是.证明如下：∵BD^2=AB^2+AD^2+2AB*ADcos∠ABD^2=CD^2+BC^2+2CD*BCcos∠C又AB=CD,∠A=∠C∴AD^2+2AB*ADcos∠A=BC^2+2AB*B

证明：因为点E,FM,G.H分别是AD,BD,BC,AC的中点所以EF,FG,GH,EH分别是三角形ABD,三角形BDC,三角形ABC,三角形ADC的中位线所以EF平行ABFG平行DCGH平行ABEH

∵AD⊥DB,BC⊥CA∴∠ADB=∠BCD=90°在Rt△DAB与Rt△CBA中（∴∠ADB=∠BCD=90°）∵1BD=AC2AC=AC∴Rt△DAB全等于Rt△CBA（HL)∴DA=CB在△AD

如图：四边形AA'CC'、BD'DB'是平行四边形.证明四边形AA'CC'是平行四边形∵AA'平分∠BAD、CC'平分∠BCD∴∠A&#

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证明：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠DCA=∠BAC，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD，∴四边形ABCD是菱形．

∵∠D=90°∴由勾股定理得：AC²=CD²+AD²∴AC=4∵BC=3,AB=5∴AB²=AC²+BC²∴AC⊥BC∴S△ABC=AC*B

设AC与BD交点为O∵∠ADB=∠BCA=90°,AC=BD,AB为公共边∴△ADB≌△BCA∴AD=BC又∵∠DOA=∠COB(对顶角相等),∠ADB=∠BCA∴△ADO≌△BCO∴DO=CO∴∠1

证明：∵CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD∴AE＝AF,BC＝FC（角平分线性质）,∠ABE＝∠AFD＝90∵AB＝AD∴△ABE≌△ADF（HL）∴∠B＝∠ADF,BE＝DF∵∠ADF+∠AD

不能确定.因为点D可以在射线CD上任意位置,所以不确定.

(1)AD1=AD=BC=8√2,AC=8CD1=8√2-8C1D1=BC=8周长L=2×(8√2-8+8)=16√2cm(2)AB1=8AP=4√2PQ=BP=8-4√2S=(8-4√2+8)×4√

证明:AB=CB,BF=BF,∠ABF=∠CBF.则⊿ABF≌⊿CBF(SAS).故AF=CF,∠FAC=∠FCA;又AF平行DC,则∠DCA=∠FAC.所以,∠DCA=∠FCA.(等量代换)

∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙⊕　＆frac12；　‰＆ordm；＆sup1；＆sup2；＆sup3；＾2√延长BF,分别交AC、DC于G、E∵∠3＝∠41739AB＝BCSAS　∴△ABG≌△CBG

∵∴⊥‖‖⊿△∽≌→∠°∟⌒⊙⊕½‰º¹²³^2√延长BF,分别交AC、DC于G、E∵∠3=∠4,AB=BCSAS∴△ABG≌△CBG,AG=GC,A

分别过A做CD的垂线,交CD于E,做BC的垂线,交BC的延长线于F,得AE=DE=2,AC=4,CE=2√3所以△ACD面积为0.5*AE*CD=2+2√3由AC=4,得AF=2,CF=2√3,又AB