如图,已知ab∥fg,ac∥eh,bg=hc.求证:ac分之af=ab分之ae
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:00:01
证明:∵AD⊥AB,AD⊥AC,∴AD⊥平面ABC∴AD⊥BC∵AE⊥BC∴BC⊥平面ADE在△AFG中,D是FG的中点,AF=AG,得AD⊥FG在△EFG中,D是FG的中点,EF=EG,得ED⊥FG
连结DG,过B作BH⊥DG交DG的延长线于H设此圆半径为r,可以看到BE=√2a/2=r并且容易知道BH〈BG〈BE=r,由此得出DG所在直线必然与圆相交(BH=r则相切,BH〉r则相离)
点B到AC、FG、DC的距离分别为BE=√2·a/2=rBG=a/2<rBC=a>r∴以点B为圆心,以a√2/2为半径的圆与直线AC相切,与FG相交,与DC相离再问:还能具体到步骤吗?再答:∵ABCD
作辅助线,连结AC,BD,和四边形EGFH的四边根据三角形中位线定理可证EG//FH,EH//FG所以EGFH是平行四边形
你连接OF,OG.三角形EOF里面,EFO是直角,OE=1/2OF,所以FOE=60°,类似GOE=60°,所以弧FCG=120°.而弧AF=90°-FOE=30°所以弧FCG=4弧AF
∵FG∥BC,F为BD的中点∴S⊿AFG=S⊿ABC/4∴DE不可能在FG的上边.∴DE在FG的下边.∵要四边形DFGE的面积最大∴DE与BC重合即D在B处满足条件要求.
过点A作AP∥BC,交DE的延长线于点P因为ED∥AC,FG∥AC所以ED∥FG所以∠BFD=∠BED因为∠BFD=∠AEP所以∠BED=∠AEP因为AP∥BC所以∠FBG=∠EAP在△BFG和△AE
"联结AC、BD,因为E,F是AB,BC的中点,所以EF∥AC,且EF=1/2AC因为G,H是CD,DA的中点,所以HG∥AC,且HG=1/2AC所以EF∥HG,且EF=HG所以四边形EFGH是平行四
证明:(1)在□ABCD中,AB∥CD,AB=CD,AD∥BC,又∵E是AB的中点,∴AECD=AFFC=EFFD=12.∵FG∥AB,∴FG∥CD,∴FGCD=AFAC=13,∴FGAB=13,∴A
证明:因为D,E,F是各边的中点,所以DF∥AC且DF=AC/2因为EG∥AD交FD的延长线于点G所以四边形ADGE是平行四边形所以DG=AE=AC/2所以FG=DF+DG=AC/2+AC/2所以FG
∵四边形ABCD是正方形,∴EA=EB=EC=ED,AC⊥BD,∠ABC=∠BCD=90°,∵FG∥AB,∴BG=GC=12BC=12a,AF=DF=12a,∠EGB=90°,在Rt△ABE中,由勾股
确认:题中所给半径是:a√2/2.①⊙B与AC相切.∵BE=½{√(a²+a²)}=a√2/2=半径, 且BE⊥AC(正方形对角线相互垂直平分).②⊙B与F
EF=FG.∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE,∵EG∥BC,∴∠FEC=∠BCE,∴∠ACE=∠FEC,∴EF=FC;∵CG平分∠ACD,∴∠ACG=∠GCD,∵EG∥BC,∠G=∠GCD,∴
证明:∵E是CD中点,∴DE=CE;又∵AD=BC,∠D=∠BCE=90°,∴△DEA≌△CEB,即AE=BE;∵GF∥AB,∴EG/EA=EF/EB,即AG/AE=BF/BE,∵AE=BE,则AG=
证明:∵∠ACB=90°,E为DB的中点,∴CE=DE=BE,(直角三角形斜边上的中线等于斜边一半)∴CE=EB,∴∠ECB=∠CBE,∵FG∥BC,∴∠GFE=∠ECB,∠EGF=∠CBE∴∠EGF
连结GD、DF,∵〈BGC=〈BFC=90°,∴△BGC和△BFC都是RT△,∵D是BC的中点,∴GD和DF分别是RT△BGC和RT△BFC斜边上的中线,∴GD=BC/2,DF=BC/2,(RT△斜边
证明:∵E是CD中点,∴DE=CE;在△DEA和△CEB中,AD=BC∠D=∠BCEDE=CE∴△DEA≌△CEB(SAS),即AE=BE;∵GF∥AB,∴EGAE=EFBE,即AGAE=BFBE,∵
∵DE是AB的垂直平分线∴AE=BE∵FG是AC的垂直平分线∴AG=CG∴△AEG的周长=AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=10cm∴△AEG的周长为10cm
连接AD因为AB=AC,DB=DC所以三角形ACD全等于三角形ABD所以∠B=∠C又因为E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点所以BE=CF,BH=CG又因为∠B=∠C所以三角形BEH全等于