如图,已知d是△abc的bc边上的中点,de垂直于ab

三角形内部取D点后,连接DA,DB,DC得到三个三角形,每个三角形都由两边之和大于第三边（如DA+DB>DC）,类似可得三个式子,相加,化简即可证得.

连接AE,则AE=DE∵DE²=BE·CE∴DE/BE=CE/DE∴AE/BE=CE/AE又∵∠BEA=∠AEC∴ΔBEA∽ΔAEC∴∠B=∠EAC,∠BAE=∠ACE而∠DAC+∠CAE=

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.题目非常完整,证明如下：因EA=EF,则∠CAD=∠EFA,而∠BFD=∠EFA,所以∠CAD=∠BFD因∠ADB+∠ADC=180°,故：sin∠ADB=sin

证明：1）在△PDB和△PEC中∵∠PDB=∠PEC=90°（∵PD⊥AB,PE⊥AC）PB=PC（∵P是BC中点）PD=PE（已知）∴Rt△PDB≌Rt△PEC（HL）∴∠B=∠C∴AB=AC2）∵

1）连AD,等边三角形ABC面积=4√3,等边三角形ABC面积=三角形ABD面积+三角形ACD面积=(1/2)AB*DE+(1/2)AC*DF=2DE+2DF=2√3+2DF=4√3,所以DF=√32

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

1,在△ACD,△CBF中CD=BF∠C=∠B=60°AC=BC∴△ACD≌△CBF(SAS)2,当D在线段BC上的中点时,四边形CDEF为平行四边形,且角DEF=30度按上述条件作图连结BE,EF在

证明：在△ABD中∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC=∠B+∠BAD在△ABC中有∠BAC=∠BAD+∠DAC由题意可得知：∠BAC=∠ADC∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠DAC∴∠B=∠DAC

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD．∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD．∴BD=CD．∴AD是△ABC的中线．

延长ED至点F,因为角ADF=角EDC,又因为角ADB>角ADF,所以角ADB>角CDE. 肯定对!

正确,根据题意可知AD垂直于BC所以三角形ABD和三角形ACD都为直角三角形根据勾股定理克列出两个式子（1）AC的平方-AD的平方=CD的平方（2）AB的平方-AD的平方=BD的平方（1）式减去（2）

E、F是所在边中点,所以EF//BC三角形AHB是直角三角形且F是AC中点,则FH=1/2AB=FB又D、E是所在边中点,所以DE=1/2AB且DE//FB所以DE=HF且DE不平行于FH由DE不平行

直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,所以AD=1/2BC根据三角形中位线的性质,得到EF=1/2BC所以AD=EF

AEDF为菱形所以AE=ED设BD=x,因为△ABC为等腰直角△,AC//ED所以BE=x所以ED=√2xAE=2-x=ED列方程解得x=2√2-2所以CD=4-2√2

∵在△ABC中,BE,CF是高∴∠BFC=∠BEC=90°∵D是BC的中点∴DF=½BC=DE(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∵G是EF的中点∴DG⊥EF﹙等腰三角形三线合一性质）明

∵CE//AB∴∠ECD=∠ABC=60∵∠ACB=60∴∠ACB=∠DCE∴∠BCE=∠ACDBC=AC∠EBC=∠ACD∴△BCE≌△ACDCD=CE∵∠ECD=60∴△DCE是等边三角形

①因为ABC是等边三角形,所以AB=AC因为EC⊥BC,所以∠ECB=90°,所以∠ACE=30°,又因为D是AC中点,所以∠ABD=30°又因为EC=BD,根据边角边,AEC≌△ADB②因为AEC≌

证明：因为DE平行BC,EF平行AB,所以四边形BDEF是平行四边形所以DE=BF因为F是BC的中点所以BF=FC所以DE=CF

D、E、F分别是各边的中点,所以DE//AF,AD//FE,所以∠DAF=∠DEF连结DF,AH是边BC上的高,所以AD=DH,AF=HF,所以△ADF全等△DHF,所以∠DHF=∠DAF所以∠DHF