如图在四边形abcd中 ca平分角bcd ac

不知道说的是哪个角,反正OA=OC（斜边中线等于斜边一半）那么角OAC=角OCA

证明：∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC∴∠DAE＝∠BAE,∠ABF＝∠CBF∵平行四边形ABCD∴AD∥BC∴∠BEA＝∠DAE,∠AFB＝∠CBF∴∠BAE＝∠BEA,∠AFB＝∠ABF∴BE

1）角ACD=角ACB,DC=AC,CE=CB所以三角形DCE与ACB全等所以AB=DE2）C点3）设角B=X,角BAC=Y,则角ACD=角ACB=角B=角DEC=X角BAC=角CDE=角ADE=Y角

AC是BC与DC的比例中项所以AC^2=BC*DCAC/BC=DC/AC又角ACB=角ACD所以三角形ABC与三角形DAC相似所以AB/AD=AC/CDAB^2/AD^2=AC^2/CD^2=BC*D

∵AD⊥DB,BC⊥CA∴∠ADB=∠BCD=90°在Rt△DAB与Rt△CBA中（∴∠ADB=∠BCD=90°）∵1BD=AC2AC=AC∴Rt△DAB全等于Rt△CBA（HL)∴DA=CB在△AD

因为CA平分

在BC边上取一点E,使BE=AB,则三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因为AD=DE=DC,则角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的内角和180

因为AC平分角DAB且AD=DC,所以角DCA=角CAB所以DC//AB因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等所以AO=BO所以三角形AOB为等腰三角形所以角CAB=∠DBA根据边角边,可证

平行四边形ABCD?平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AC平分∠DCB,三角形ABC和三角形ADC均为等腰三角形,AB=CB,AD=CD；又因为是平行四边形ABCD,AD=BC,所以平行四边形A

解题思路：构造全等三角形进行证明.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

1、不相等,在BC上取BE=AB,连接DEAB=BE,BD共用,BD平分∠ABC,△ABD≌△EBD,∠A=∠BED而∠BED=∠CED+∠C,因此∠A>∠C2、∠A大3、∠A+∠C=180度△

证明：∵AC平分∠DAB(1)      ∴∠DAC=∠BAC      &nb

证明：∵CA平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD∴AE＝AF,BC＝FC（角平分线性质）,∠ABE＝∠AFD＝90∵AB＝AD∴△ABE≌△ADF（HL）∴∠B＝∠ADF,BE＝DF∵∠ADF+∠AD

∵bf平分∠abc,ab=ac,bf=bf∴∠cbf=∠abf∴三角形abf≌三角形cbf∴∠bcf=∠baf又∵af平行cd∴∠bca=∠caf∴∠caf=∠fca∴∠fca=∠bca∴如题目再问：

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

∵BD平分∠ABC、∠ADC,∴∠ABD=∠CBD,∠ADB=∠CDB,又BD=BD,∴ΔABD≌ΔCBD,∴AB=CB,AD=CD,∵CB=CD,∴AB=CB=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形.

已知条件有错,应该是AD//BC的如下是证明：过E点做EF//AD,则EF//BC又AE平分

∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC且在平行四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC∴∠1=∠2又∵DC//AB∴∠1=∠3∴∠2=∠3∴DE//BF ①又∵AD//CB,F、F分别在AD、CB

证明:AB=CB,BF=BF,∠ABF=∠CBF.则⊿ABF≌⊿CBF(SAS).故AF=CF,∠FAC=∠FCA;又AF平行DC,则∠DCA=∠FAC.所以,∠DCA=∠FCA.(等量代换)

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA