如果一个多边形的外角分别是10度,20度,30度,40度,-搜答案-百度作业网

解题思路：根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可解题过程：

任何多边形的外角和都是360度,多边形的每个外角都相等,说明每个内角也都相等,内角和与外角和的比也是7∶2所以这外多边形的内角和是360÷2×7＝180×7设这个多边形为n边形（n－2）×180＝18

第一道题因为多边形外角和是360(可证)所以内角和=360*3因为:内角和=(N-2)*180=360*3解得N=8所以这个多边形是正八边形所以:每个角的度数是:(8-2)*180/8=135对角线的

解题思路：任意一个凸多边形的外角和都是360度。所以多边形的边为数是360÷72=5边。解题过程：

必须是小于45°能被360°整出的最小角列不等式360/n＜45解n小于8n为整数,所以取7

有6条边.因为任何凸多边形的外角和都等于360°,所以各外角依次是：85°、75°、65°、55°、45°、35°...等等,但由于85°+75°+65°+55°+45°+35°=360°,所以应该有

设每一个外角为x°，则每一个内角为（x+90）°，根据题意，得x+x+90=180，解得x=45．∴360÷45=8，（8-2）×180°=1080°．

设多边形的一个外角为2x度，则一个内角为13x度，依题意得13x+2x=180，解得x=12．2x=2×12=24，360°÷24°=15．故这个多边形边数为15．

多边形的外角和是360,内角和是180(n-2),360*3=180（n-2）n=8外角的度数=360/8=40对角线的条数=8*(8-3)/2=20

n项等差数列求和的问题：n边形外角和都是360°85、85-10、85-20、...、85-10（n-1)的和85n-10(n-1)n/2=360n=6或n=12（舍去）结论：6边形

360÷20=18，故答案为：十八．

设一个外角为x，则一个内角为9x，∴x+9x=180°，解得x=18°，∵多边形的外角和为360°，所以多边形的边数=360°÷18°=20，即此多边形为20边形．故答案为20．

多边形边数为：360°÷72°=5，则这个多边形是五边形；∴内角和是：（5-2）•180°=540°．

设为n边形(n-2)180=360*6多边形外角和是360

1.因为,内角加外角等于180所以外角=2*180/(13+2)=24因为多边形外角和等于360所以,边数=360/24=15或者一个多边形每个外角都相等说明是正多边形设边数为n每个内角度数为180*

①1080÷180+2=8边②360÷72=5边

每一个角都有两个外角所以每一个角都是两个外角的和的三倍所以这个角只能是135°所以这个多边形是正八边形所以过一个顶点可作对角线5条

多边形的边数：360°÷30°=12，则这个多边形的边数为12．故答案为：十二．

∵多边形的外角和是360度，又∵内角和等于外角和的一半，∴多边形的内角和是180度，∴这个多边形是三角形．故本题选A．

内角和是外角和的4倍所以平均一个内角是一个外角的4倍一个内角+一个外角=180度所以平均一个外角是180×1÷(1+4)=36度多边形外角和是360度360÷36=10所以这是十边形