实数向量空间V={(x,y,z)|3x 2y 5z=0}的维数是多少?

(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2[(y-z)^2-(y+z-2x)^2]+[(z-x)^2-(x+z-2y)^2]+[(

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

注意应用三角形重心的性质：重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍,重心到顶点的距离等于中线长的2/3.延长BG交CD于点E.根据平行四边形法则可知：向量BC+向量BD=2向量BE,根据重心的性质可知

不用,根据不同的题和实际情况作图

由于已知R3为向量空间,而V是其子集,故对V,只须验证其元素对于向量加法和数乘向量封闭即可.设v1=(x1,y1,z1),v2=(x2,y2,z2)为V的任意两个向量,即:x1+y1+z1=0,x2+

此题就是求只有一个方程的齐次线性方程组x+y-2z=0的基础解系.将y,z作为自由变量,令y=1,z=0,解得x=-1,即得到一组解(-1,1,0)令y=0,z=1,解得x=2,即得到另一组解(2,0

这个有序实数对要按是不是全为0来分类,如果全是0结论就不成立,因为a,b,c可以是任何的向量,用反证法,abc分别为i,j,k.如不全为零结论是成立的,不是一般性假设x不为零,那么就有a=yb/x+z

x=1-(y+z)OP=[1-(y+z)]OA+yOB+zOCOP=OA-(y+z)OA+yOB+zOCOP-OA=y(OB-OA)+z(OC-OA),即,AP=yAB+zAC所以,A,B,C,P四点

垂直.把x=x(t),y=y(t),z=z(t)代入F(x,y,z)＝0,两边对t求导：（Fx）x'(t)＋(Fy)y'(t)＋(Fz)z'(t)＝0,此即两个向量的数量积,所以两个向量垂直

不用證的~三个向量abc不共面即可以為底所以对空间任一向量p,表达式p=xa+yb+zc（x,y,z∈R）唯一定義來的~

如果是点乘,具有交换律和结合律.（x+y)*(z+w)=xz+xw+yz+yw.如果是叉乘,情况不一样,看看高数书吧.

欲证3向量共面只需将某一向量用其他2个向量表示.由p的不同表示可联立等式:p=xa+yb+zc=x2a+y2b+z2c由x不等于x2容易想到移项后相除：(x-x2)a=(y2-y)b+(z2-z)c故

设a=x-y,b=y-z,-a-b=z-x(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方b^2+a^2+(-a-b)^2=(-a-b-

因为x+y+z=0x=-y-zy=y+0*zz=0*y+z(x,y,z)=（-1,1,0）*y+（-1,0,1）*zy,z为任意实数则：（-1,1,0）；（-1,0,1）是它的一组基,维数为2（不用写

z可以为0,也可以不为0的!法向量不是可以随便平移的么?平移后的z就可以不是0,只是一般为了计算方便让z为0!

x+y+z=1

由cos2+cos2+cos2=1得cos2=1/4cos=1/2=60.

等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+

不妨先取直线上两点A（8,-21,1）和B（3,-8,0）找到原平面法向量m=（2,1,3）取点C=B+m=（5,-7,3）将点A,B,C坐标代入平面ax+by+cz=1解得a=5/2,b=13/16

向量X1=（1,0,-1）向量X2=（0,1,-1）再问：我问的是他们的维数和一个基。再答：维数是2一个（组）基是：向量X1=（1，0，-1）向量X2=（0，1，-1）