已知:rt△ABC的斜边长为10,斜边的高为4

在直角三角形中,根据勾股定理知：两条直角边的平方和等于斜边的平方,所以：三条边的平方和=2*8平方=2*64=128

∵a，b是Rt△ABC的两条直角边，c是斜边，∴a2+b2=c2，即a2=c2-b2=（c+b）（c-b），∵a为质数，∴c+b=a2，c-b=1，∴a2=2b+1，∴2（a+b+1）=a2+2a+1

要知道ABC与ACD与CBD相似,(两角相等)这可以得到结论：AD:CD=CD:BD即BD=CD^2/AD=4第二问,同样利用相似关系:AB:BC=BC:BD,BD=BC^2/AB=9

设直角边为a、b,由题可列方程a+b=14①a²+b²=10²②①²－②,得2ab＝14²－10²＝96所以,ab＝96/2＝48S△ABC

如图，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，CD为斜边AB上的高∵S△ABC=12AC•BC=12CD•AB，∴12×3×4=12×5•CD∴CD=2.4cm．

∵√a-1+b²-4b+4=0且√a-1≥0b^2-4b+4=(b-2)^2≥0所以a=1b=2且C为斜边所以c=√5

我们设直角边为a和b,因为,RT△ABC的斜边长为5所以a平方+b平方=25（三角形两直角边的平方和等于斜边的平方）因为,斜边上的高为2所以a.b=2x5（三角形的面积求法）有这两个方程解得a=2倍根

设x,x^2+(3-x)^2=42x^2-6x+5=0判别式

根据勾股定理，第1个等腰直角三角形的斜边长是2，第2个等腰直角三角形的斜边长是2=（2）2，第3个等腰直角三角形的斜边长是22=（2）3，第n个等腰直角三角形的斜边长是（2）n．

因为斜边线长中线5CM,所以斜边是10CM周长是24,所以另外2边和是14CM一元二次方程,X^2+（14-X）^2=10^2解之得X=6或8,就是说,这个三角形是6810的~6810的直角三角形内切

∵Rt△ABC的周长为4+23，斜边AB的长为23，∴AC+BC=4；又由勾股定理知，AC2+BC2=AB2，∴AC•BC=(AC+BC)22=(AC+BC)2−(AC2+BC2)2=2，∴SRt△A

因为Rt△ABC的周长为2+根号6,斜边中线长为1,知斜边长为2,所以两直角边长度总和为根号6设两直角边为a,b则a+b=根号6所以（a+b）^2=a^2+b^2+2ab=6,y又a^2+b^2=4,

每个新等腰直角三角形,斜边为直角边的根号2倍,第5个为,根号2的5次方,所以答案为：4倍根号2.

等面积法求解.3*4/2=5x/2x=12/5再问：则斜边上的高等于_____cm。再答：2.4cm

因为直角三角形斜边上的中线长等于斜边长的一半,所以c=2.5*2=5.有因为a+b+c=12,a^2+b^2=c^2=25,联立解方程组得：a=3,b=4故：S=ab/2=6

因为斜边上的中线长2,所以斜边长4所以两直角边和为2+2根号3设一条为X一条为y所以x+y=2+2根号3x,y平方和为4所以（x+y）^2-(x^2+y^2)=2xy(2+2根号3)^2-4=2xyx

设直角边长为x,yx^2+y^2=4x+y=根6解得xy=1所以面积为xy/2=1/2

x+√(25²-x²)=31x²-62x+961+x²-625=0x²-31x+168=0x1=7x2=24∴两直角边分别为7cm、24cm∴面积为8

设两直角边长分别为a,b.依题意:a+b=p(1)根据勾股定理：a^2+b^2=q^2(2)(1)^2-(2)得:2ab=p^2-q^2S=ab/2=(p^2-q^2)/4^2是平方的意思.

用韦达定理,x1x2=-b/aX1*X2=c/a然后用x1x2的平方减去2倍的x1*x2等于5,从而解出m,感觉你的题少写个x,一次项没有啊,你确定题打得对么?