已知a≥1,求证:三个方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 07:44:30
已知a≥1,求证:三个方程
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证:角

证明:(1)由CosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc将a+b/cosA+cosB=c/cosC中的cos项

已知三个正数a,b,c成等差数列,求证:1/(根号b+根号c),1/(根号c+根号a),1/(根号a+根号b)成等差数列

设a-b=b-c=d1/(sqrt(b)+sqrt(c))+1/(sqrt(a)+sqrt(b))=(sqrt(b)-sqrt(c))/(b-c)+(sqrt(a)-sqrt(b))/(a-c)=(s

已知关于x的方程 x^2-(a+2)x+2a=0 (1)求证:无论a取任何实数,方程总有实数根 (2)若a=1,求此方程

证明:(1)根据题意:判别式△=(a+2)^2-4*2a=a^2+4a+4-8a=(a-2)^2>=0恒成立所以无论a取任何实数,方程总有实数根.(2)x^2-(a+2)x+2a=0即(x-2)(x-

已知A,B,C为△ABC的三个内角,求证:cos(π4−A2

证明:∵A,B,C为△ABC的三个内角,∴A+B+C=π,即A2=π2-B+C2,∴cos(π4-A2)=cos[π2-(π4+A2)]=sin(π4+A2)=sin[π2+(π4-B+C2)]=co

已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于32

证明:∵a+b+c=0,∴a、b、c必有一个正数,不妨设c>0,a+b=-c,ab=1c.这样a、b可看作方程x2+cx+1c=0的两实根.△=c2-4×1c≥0,即c3≥4>278,∴c>3278=

已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:三个数中,至少有一个>1.5

设c为其中最大的数,且02/3由a+b>-3/2得b>-3/2-a,代入ab>2/3∴-a*(3/2+a)>2/3a^2+3/2a

已知关于x的方程||x|-1|=a有三个整数解,求a的值,并求方程的三个整数解

显然a>=0|x|-1=a或|x|-1=-ax=a+1,-a-1,1-a,a-1因为a+1>a-1,1-a>-a-1,a+1>-a-1,且只有3个根所以a-1=1-a,a=1所以三个根为2,0,-2

已知向量abc是三个非零向量,a垂直于b,实数x1,x2是方程ax^2+bx+c=o的两个根,求证x1=x2

∵X1,X2,是方程ax²+bx+c=0的两个实根∴ax1²+bx1+c=0.(1)ax2²+bx2+c=0.(2)由(1)*b,a*b=0,得:b²x1+bc

已知 a>1,求证a^3>a+1/a-2

两边同乘以a,移项可得原式等价于a^4-a^2+2a>1等价于a^4-2*a^2+1+a^2+2a+1>3等价于(a^2-1)^2+(a+1)^2>3因为a>1所以a+1>2所以(a+1)^2>4又因

已知三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,求证1a+b

∵三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,∴a2+c2=2b2,∵1a+b+1b+c=a+2b+c(b+c)(a+b),∴要使a+2b+c(b+c)(a+b)=2a+c成立,则等价为2ab+

已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间的夹角为120度.求证:{a-b}垂直c

设向量a,b,c为OA,OB,OC则(a-b)=BA角AOB=120度,OA=OB=1所以角ABO=30度反向延长OC到D角DOB=60度所以(a-b)垂直c

已知平面上三个向量a,b,c的模均为1,它们相互之间夹角为120度,求证:(a-b)垂直c

设向量a,b,c为OA,OB,OC则(a-b)=BA角AOB=120度,OA=OB=1所以角ABO=30度反向延长OC到D角DOB=60度所以(a-b)垂直c

已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列

已知三个非零实数a,b,c成等差数列,我们有a+c=2b通分1/a,1/b,1/c可得1/a+1/c=(bc+ab)/abc=(a+c)*b/abc=2b*b/abc1/b+1/b=2ac/abc如果

已知a ,b, c三个正实数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc

04175106811,∵ab+a+b+1=(a+1)×(b+1),ab+ac+bc+c^2=(a+c)×(b+c),∴(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)=(a+1)(b+1)(a+c)

已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有

⊿1=16a²+16a-12=4﹙2a-1﹚﹙2a+3﹚⊿2=a²-2a+1-4a²=-3a²-2a+1=﹣﹙3a-1﹚﹙a+1﹚⊿3=4a²+8a=

已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A

将a+b/cosA+cosB=c/cosC中的cos项都用余弦定理中a,b,c替换,化简得c^2=a^2+b^2-ab,再结合c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC可知2cosC=1,在锐角三角

已知关于x方程||x-1|-2|=a有三个整数解,求a以及三个解.

一、当|x-1|≥2,即x-1≥2或者x-1≤-2时,方程可变为|x-1|-2=a1、当x-1≥2,即x≥3时,|x-1|-2=a可变为x-1-2=a,x=a+3(a≥1)2、当x-1≤-2,即x≤1

已知a、b、c是互不相等的非零实数.求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0

证明:反证法:假设三个方程中都没有两个相异实根,则△1=4b2-4ac≤0,△2=4c2-4ab≤0,△3=4a2-4bc≤0.相加有a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+c2-2ac+a2≤0,(

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1a+b

证明:要证明:1a+b+1b+c=3a+b+c,只要证明:a+b+ca+b+a+b+cb+c=3,只要证明:ca+b+ab+c=1,只要证明:c(b+c)+a(a+b)=(a+b)(b+c),即b2=