已知BD平分角ABC,DC相等,角A 角C

由BD是∠ABC的平分线,∠ADB=∠CBD,∴∠ABD=∠ADB,∴AB=AD.又∠BDC=90°,∠C=2∠DBC,∠C+∠DBC=90°,∴∠C=60°,∴BC=2DC,AD=20÷5=4,即A

∵BD=CD∴△BDC是等腰三角形∴∠DBC=∠DCB∵∠1=∠2∴∠1+∠DBC=∠2+∠DCB即∠ABC=∠ACB∴△ABC是等腰三角形∴AB=AC在△ABD和△ACD中∠1=∠2BD=CD,AB

∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC.①∵DC平分∠ACP∴∠ACP=2∠DCP.②∵∠ACP是△ABC的一个外角∴∠ACP=∠BAC+∠ABC∴∠BAC=∠ACP-∠ABC.③把①,②代入③得：

（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵∠ABC=60°，∴∠CBD=30°，∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，∴∠C=60°，∴梯形ABCD是等腰梯形；（2）过点D作DE∥AB，∵A

因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.

证明由于BD是ABC的角平分线,所以ABD=DBC,由于AB>BC,延长BC过点D作DE,ADB=BDE,DE与BC延长线交与点E由于ABD=DBE,BD=BD,ADB=BDE,所以三角形ABD与EB

∵BD平分∠ABC,AP平分∠BAC∴∠PBA=1/2∠ABC,∠PAB=1/2∠BAC∵∠ABC+∠BAC=180°-∠C=90°∴∠PBA+∠PAB=1/2(∠ABC+∠BAC)=1/2×90°=

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在△ACE和△FDE中,AE=EF,∠AEC=∠DEF,CE=DE∴△ACE≌△FDE（SAS）∴DF=AC=BD,∠F=∠FAC,∠C=∠FDC∵AC=C

解题思路：利用等腰三角形和直角三角形的有关性质解决问题解题过程：“同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快

证明：做DE⊥BA于E（在BA延长线上）做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H

解题思路：角平分线性质和全等三角形的性质和判定等的应解题过程：见附件最终答案：略

证明：（1）∵∠ABC=60°,BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=30°又∵AD平行BC,BD垂直DC∴∠ADB=∠DBC=∠ABD∴AB=AD∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=30°+90°=12

1.如右图2,已知在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分角ABC,求证：角A+角C=180度应该是过点D做BA,BC的垂线.交BA,BC与点E,F然后求证三角形ADB全等与三角形FDC.

ef在哪?没有说点f?CE垂直于BD?F是CD中点?还有别的已知吗?再问：过c做ce垂直bdf是cd中点ab=20就这些了再答：没了？再问：恩再答：等等，我想想再答：没有∠dba=30？若有，ef=5

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在三角形ACE和FDE中,AE=EF,角AEC=DEF,CE=DE所以三角形ACE与FDE全等,得DF=AC=BD,角F=FAC,角C=FDC因AC=CD有

BD=BC=>∠DBC=∠DCB∠1=∠2=>∠ABC=∠ACB=>AB=AC∠DBC=∠DCB=>△ABD≌△ACDBD=CD=>∠BAD=∠CAD=>AD平分∠BAC

如图,过D作DE⊥BA,DF⊥BC,E、F为垂足,∵∠BAD＋∠C＝189º,又∠BAD＋FAD＝180,∴FAD＝∠C,又AD＝DC,∴⊿DAE≌⊿DCF﹙AAS﹚,∴DE＝DF,DE⊥B

作PE∥AD交AB于E,∠PAB+∠PBA=90°,∠PAE=∠APE,∴AE=PE,同理,BP=PEPE是直角三角形ABP中线,E是AB中点,所以P是CD中点,不懂追问

因为BD=CDAD平分∠BAC所以△ABC为等腰三角形所以AB=AC（等腰三角形三线合一高线角平分线中线在一点)

证明：延长AD至G,使FD=GD,连结CG.∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵EF‖BA∴∠BAD=∠EFD∴∠EFD=∠CAD∵∠EDF和∠CDG是对顶角∴∠EDF=∠CDG∵DE=DC,FD