百度作业网已知f(x)的一个原函数ln(x √1 x^2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:26:52
∫ƒ(x)dx=xe^(-x²)ƒ(x)=(1-2x²)e^(-x²)ƒ'(x)=2x(2x²-3)e^(-x²)∫&#
由f(x)的一个原函数是ln(1+x)知f(x)=1/(1+x),故∫sinxf(cosx)dx=∫sinx/(1+cosx)dx=∫-1/(1+cosx)dcosx=∫-1/(1+cosx)d(1+
应该是ln|x+1|验证这个公式时要分情况.之所以不取ln（x+1）,是因为对被积函数来说,除x=-1外都有意义,而ln（x+1）仅对x>-1才有意义,但事实上x
∫lnxdx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫dx=xlnx-x+CC为任意常数
∫f(x)dx=(sinx)/(1+x*sinx)+C求导得：f(x)=[cosx(1+xsinx)-sinx(sinx+xcosx)]/(1+xsinx)^2=[cosx-(sinx)^2]/(1+
∫㏑﹙1／x﹚dx＝﹣∫㏑xdx＝﹣﹙x㏑x－∫xd㏑x﹚……分部积分＝－x㏑x﹢x﹢C
∫f(x)dx=ln²x=>f(x)=(2lnx)/x∫xf'(x²+1)dx,令u=x²+1,du=2xdx=>dx=du/(2x)=∫x*f'(u)*du/(2x)=
∫xf"(x)dx=∫xdf'(x)dx=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+Ce^x是函数f(x),f(x)=(e^x)'=e^x,f'(x)=e^x所以∫xf"(x)dx=xe
这个……分部积分,我做任务.xIn(1+x)-x+In(1+x)+C
f(x)={ln[x+√(1+x2)]}'=1/[x+√(1+x2)]*[1+2x/2√(1+x2)]=1/√(1+x2)∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x/√(1+x
因为f(x)的原函数为ln(1+x^2)设F（x）=ln(1+x^2)F'(x)=f(x)=2x/(1+x^2）∫xf'(2x)dx=xf(2x)/2-∫f(x)dx=xf(2x)/2-F(x)=2x
f(x)=(cosx/x)'=-sinx/x-cosx/x^2∫xf('x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-cosx/x+C=-sinx-2cosx/x+C
用分部积分∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx=f（x）x-ln(x)/x+Cf(x)=ln(x)/x的导数=（1-lnx）/x^2代入上式.
f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x²∫xf'(x)dx=xf(x)-∫x'f(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-sinx/x=cosx-2sinx/
f(x)=(sinxlnx)'=cosxlnx+sinx/x原式=∫(π,1)xdf(x)=xf(x)(π,1)-∫(π,1)f(x)xdx=x(cosxlnx+sinx/x)(π,1)-sinxln
用分部积分法：原函数=∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x/(1+x^2)*2xdx=xln(1+x^2)-2∫x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x
不存在原函数,就和e^(-x²)一样.求不定积分无解,但是通过近似计算可求定积分.
定积分,=F(3+12)-F(2+12)选B