已知l1,l2是过点p(-根号2,0)的两条相垂直的直线,且

平行线相距4/5*|-1/4+3/2|=1截得的线段长为根号2则求出直线与平行线夹角为45°则此线的斜率为9或-1/9得y=9(x+b)或y=-1/9(x+b)带入此点y=9x-17或y=-1/9(x

l1斜率是kl2斜率是-1/k则l1是y-0=k(x-4)k=y/(x-4)l2是y-2=(-1/k)(x+1)-1/k=(y-2)/(x+1)相乘-1=y/(x-4)*(y-2)/(x+1)y

两组解第一组：L1：x=5,L2:x=0第二组：L1‖L2,故设L1,L2斜率是kL1方程是:y=k(x-5)=kx-5k,即kx-y-5k=0L2方程是:y=kx+1.即kx-y+1=0L1与L2之

先计算出L1经过的一点是（5/13,25/13）L1:5y-12x-5=0L2:5y-12x+60=0

设直线L1方程为y=k(x-1)===>kx-y-k=0点(3,4)到直线L1的距离为2|3k-4-k|√(k^2+1)=2解得k=3/4,所以y=3/4(x-1)===>3x-4y-3=0

解题思路：过点P分别作与L1和L2平行的直线,求得两直线分别为y=-(√3/3)x+4y=x+4解方程组,得到点p坐标(0,4)此种题型好像没有别的捷径,只能这样求解.

设,过p（1,-1）,代入得,-1=k*1+b,整理为k+b=-1 ①已知,   知倾斜角为60°又直线2的切斜角是直线1的两倍,直线2的倾斜角为120°,即所

因为直线过原点,设直线为L0：y=kx,用L1,L2,的方程联立可以解出,P（-19/7,3/7）,所以k=（3/7-0）/（-19/7-0）=-3/19.所以L0:y=-3/19x.

解题思路：l2的斜率为-1/k,用点斜式列出l1,l2方程,代入双曲线方程,得两个关于X的一元二次方程,因为l1,l2都与双曲线有2个交点,两个一元二次的根判别式都大于零,即可解出K的范围

设：P(m,√m)则l1方程为y=(1/2√m)(x-m)+√ml2方程为y=-2√m(x-m)+√m得Q点坐标为（m+(1/2),0）又K(m,0)所以KQ的长为1/2

重合因为L1//L2,b//L2所以b//L1而过直线外一点作该直线的平行线只能作一条所以a和b重合

1已知直线l1与l2：x＋y-1＝0平行,且l1与l2的距离为根号2,求l1的方程.设l2为：x＋y+c＝0d//=|c+1|/√2=√2|c+1|=2c=1或c=-3l1的方程为：x＋y+1＝0或x

只做第二问好了由直线l1;y=x,可知l1与x轴的夹角为45°由直线l2;y=（-根号3/3）x,可知l2与x轴的夹角为150°所以,∠BOA＝150°-45°＝105°∠PBO＝∠PAO＝90°所以

由点斜式得L1的方程:y-2=-(√3/3)(x+1)即:√3x+3y+√3-6=0因为L1的斜率k=tanα=-(√3/3)所以α=150度L2的倾斜角β=150度-30度=120度所以L2的斜率是

(1)作PE平行l1,l2所以∠1=∠CPE,∠2=∠EPD因为∠3=∠CPE+∠EPD所以∠3=∠1+∠2(2)不发生变化(3)①当P点在A的上方时,作PF平行l1,l2所以∠1=∠FPC,∠FPD

1)由√3x+y+1=0得k=tana=-√3a=120b=a/2=60kL1=tan60=√3方程：y=√3*(x+2)+2=√3x+2√3+22)设方程为x+y=a,代入则-2+2=a=0方程：x

首先得出直线L1的倾斜角为π/3,又因为L2到L1的角为30°,所以直线L2的倾斜角为π/3-π/6即L2斜率为√3/3又直线l2经过点p(0,1),所以L2方程为：y=√3/3x+1

由题意可得a2+b2＜r2，OP⊥l1．∵KOP=ba，∴l1的斜率k1=-ab．故直线l1的方程为y-b=-ab（x-a），即ax+by-（a2+b2）=0．又直线l2的方程为ax+by-r2=0，

（1）∠2=∠1+∠3．证明：如图1，过点P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2，∴∠1=∠APE，∠3=∠BPE．又∵∠2=∠APE+∠BPE，∴∠2=∠1+∠3；（2）①如图2所示，当点P在线

图④：∠1+∠2+∠3=360°,图⑤：∠1=∠2+∠3,图⑥：∠2=∠1+∠3.