已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 15:25:07

已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点p坐标
已知直线l1;y=x与l2;y=（-根号3/3）x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,（1）求点p坐标（2）求|AB|的值
第一问P点是(0,4)我会,第二问答案是√6+√2 ,我得的不一样..

只做第二问好了
由直线l1;y=x,可知l1与x轴的夹角为45°
由直线l2;y=（-根号3/3）x,可知l2与x轴的夹角为150°
所以,∠BOA＝150°-45°＝105°
∠PBO＝∠PAO＝90°
所以,∠BPA=360°-90°-90°-105°=75°
cos75°
＝cos(45°+30°)
＝cos45°cos30°－sin45°sin30°
＝(√2/2)(√3/2)-(√2/2)(1/2)
＝(√6-√2)/4
△PBA中,由余弦定理可得
AB²＝PB²＋PA²－2×PB×PA×cos∠BPA
代入数值,得
AB²＝8+12-2×(2√2)×(2√3)×(√6-√2)/4
＝20-(12-4√3)
＝8+4√3
＝(√2+√6)²
所以,|AB|＝√2+√6
再问：我得的是：根号下8+4√3 请问这是怎么转换成√2+√6的?.... 可不可以就得√（8+4√3）呢？
再答：根号下8+4√3就等于√2+√6 变换如下 8+4√3 =6+2√12+2 =(√6)²+2×(√6)×(√2)＋(√2)² =(√6+√2)² 所以，根号下8+4√3＝√6+√2 应该不能就得√（8+4√3），因为不是最简的形式还是要化成√6+√2

已知直线l1;y=x与l2;y=（-根号3/3）x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点求直线L1:{x=1+t y=-5+根号3t(t为参数)和直线L2:x-y-2倍根号3=0的交点坐标P的坐标已知直线l1:y=根号3 x+1,直线l2经过点p(0,1),且l2到l1的角为30'(度),求直线l2的方程 (1) 点P(3,-3)到直线l:4x-3y-4=0的距离是 (2)作直线l1:x-y+1=0与l2:根号3x-y-2= 已知直线L经过点p(3,1)且被两条直线L1:x+y+1=0和L2:2x+my+k=0截得线段为5,求L1与L2的距离, 已知p为抛物线y^2=4x上一个动点,直线l1:x=-1,l2:x+y+3=0,则p到直线l1、l2的距离之和的最小值为已知直线l经过点P(2,3),且被两平行直线l1:3x+4y=7和l2:3x+4y+3=0截得的线段之长为根号5,求直线已知l1,l2是过点P(-根号2,0)的两条互相垂直的直线,且l1,l2与双曲线y^2-x^2=1各有两个交点分别为A1 已知直线l1过点P(-2,2)（1）,若l1的倾斜角是直线l2:根号3x+y+1=0倾斜角的1/2,求直线l1的方程, 已知直线L1：mx+3y+n=0与L2:3X+my-1=0互相平行,且直线L1与L2间的距离为根号2,求两直线的方程拜托已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是?