已知三解形ABC是边长为1的正三角形,与点A.B.C的距离都等于1的平面有几个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 04:49:10
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取BC中点为M连接AM,B1M∵ ABC-A1B1C1是正三棱柱∴ 三角形ABC是等边三角形∴ AM⊥BC∵ 正三棱柱的侧面与底面垂直∴ AM⊥平面B
如图取AB的中点D,设侧棱长为a,因为AD=12,A1A=1,A1B1=2,∴Rt△A1AD≌Rt△B1A1A,∠AB1A1=∠AA1D,则A1D⊥AB1,又∵CD⊥AB,A1D∩CD=D∴AB1⊥面
过A作BC的平行线AD,使AD=1,连DB,C`D,DC角DAB=120度,DC`=BC`=BD=根号3角BC`D=60度余弦值=cos60=1/2
棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正棱锥内任取一点P,当VP-ABC=1/3VS-ABC设P-ABC的高为h,S-ABC的高为H那么h=1/3H,此时P点在原棱锥高的1/3处,在此处做棱锥的一个
根号2的2n-1次幂
不难算出a1=√2,设an=k,则a(n+1)=√2kan是首项为√2,公比为√2的等比数列所以通项公式an=a1*(√2)^(n-1)=√2*(√2)^(n-1)=(√2)^n=2^(n/2)所以第
在平面BCC1B1内过B1作B1D⊥AB1交CC1的延长线于DAB1^2=AB^2+BB1^2=5B1D^2=B1C1^2+C1D^2=1+C1D^2AD^2=AC^2+BD^2=1+(2+C1D)^
在平面BCC1B1内过B1作B1D⊥AB1交CC1的延长线于DAB1^2=AB^2+BB1^2=5B1D^2=B1C1^2+C1D^2=1+C1D^2AD^2=AC^2+BD^2=1+(2+C1D)^
连结AM,B'M,过M作MN垂直B'M交CC'于N正棱柱ABC-A'B'C'BB'垂直面ABC因为AM在面ABC内所以BB'垂直AM因为M为BC中点所以AM垂直BC因为B'B交BC于B所以AM垂直面B
在平面BCC1B1内过B1作B1D⊥AB1交CC1的延长线于DAB1^2=AB^2+BB1^2=5B1D^2=B1C1^2+C1D^2=1+C1D^2AD^2=AC^2+BD^2=1+(2+C1D)^
根据已知,可得:O点为△ABC的中心∴CO⊥AB∵PO⊥平面ABC∴PO⊥AB∴AB⊥平面POC故:PC⊥AB
再问:第一步您能写详细些吗,麻烦了再答:在⊿BB1M和⊿BNC中∠B1BC=∠BCC1=90°BB1=BC又∵B1M⊥BN∴∠NBC=90°-∠BMB1而∠BB1M=90°-∠BMB1∴∠NBC=∠B
设AB=aAC=bBP=tBC则BC=AC-AB=b-aa²=4=b²ab=2×2×cos60º=2AP=AB+BP=a+t﹙b-a﹚=﹙1-t﹚a+tbAB+AC=a+
以A点为原点,AB为X轴,在ABC平面上AB的垂线为Y轴,AA1为Z轴建立空间坐标系,A(0,0,0),B(3,0,0),C(3/2,3√3/2,0),A1(0,0,4),B1(3,0,4),C1(3
(A*A)\2对麽?
如图为两个相对的边长为一的正四面体,高为(2√6)/3,这也是三棱锥S-ABC的高,△ABC面积为√3/4,则三棱锥S-ABC的体积为[(2√6)/3]*(√3/4)/3=√2/6
1、(1)连结矩形ABB1A1对角线AB1和A1B交于E,连结DE,平面ADB1∩平面BA1C1=DE,对角线相互平分,D是A1C1中点,E是AB1中点,DE是△A1C1B的中位线,DE‖BC1,DE
仅仅知道底面边长是不行的,还要侧棱长AA1的长度(2)取AB中点F,连接EF,DF,EC1∵正三棱柱∴A1B1C1是正三角新∵E是A1B1中点∴C1E⊥A1B1∵CC1⊥面A1B1C1∴CC1⊥A1B
对的,答案就是7/8.解释:这是一条考察几何概率的题目,V(三棱锥)=S(底面积)*h(高);由原题可知:V(S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)
(1)自己画图,然后重心是三角形三边中线的交点,且为中线的三等分点,你取AC中点为P,则PG=1/3PB,PH=1/3PD,根据相似三角形,△PGH和△PBD相似,相似比为1:3,所以GH=1/3BD