已知函数f(x)2sin方x 2sin2x

①原式=f(x)=2cos2x+sinx^2=2cos2x+1-cos2x/2=3/2cos2x+1/2故f(π/3)=3/2*cos2π/3+1/2=-3/4+1/2=-1/4②依f(x)=3/2c

f(x)=sin(2x+三分之派)+sin(2x-三分之派)+2cos方x-1=sin2x*cos(3分之π)+cos2x*sin(3分之π)+sin2x*cos(3分之π)-cos2x*sin(3分

已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x(1)若a=1/2,当x∈[1,+∞)时,求函数的最小值（2）当x∈[1,+∞)时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围（3）当x∈[1,+∞)时,f(x)>

f(x)=sin2x-2sin^2x=sin2x+cos2x-1=√2sin(2x+π/4)-1.(1)T=2π/2=π.(2).当2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z,即x=kπ+π/8,k∈Z时,

设Y=2x-3,则x=(Y+3)/2代入f(2x-3)=x2-x+2得f(Y)=(Y+3)²/4-(Y+3)/2+2=Y²/4+Y+11/4,所以f(x)=x²/4+x+

3sin方x=3（1-cos2x）/22倍根号3sinxcosx=根号3倍的sin2x5cos方x=5（1+cos2x）/2三项转化后相加整理可得f(x)=根号3倍的sin2x+cos2x+4=2si

f(x)=sin2x＋cos2x－1=√2sin(2x＋π/4)－1.1、最小正周期是π,最大值时2x＋π/4=2kπ＋π/2,即x=kπ＋π/4,k是整数.再问：已知函数f(x)=2sin(∏-X)

①函数f（x）是周期函数不正确，因为分母随着自变量的远离原点，趋向于正穷大，所以函数图象无限靠近于X轴，故不是周期函数；②函数f（x）既有最大值又有最小值，由①的判断知，函数存在最大值与最小值，此命题

f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin^2(x/4)+√3=sin（x/2）+√3cos（x/2）=2sin（x/2+π/3）最小正周期T=2π/（1/2）=4π最大值是2最小值是

f(x)=2根号3sin方x+sin2x+根号3＝根号3（2sin方x＋1）＋sin2x＝根号3（1－cos2x＋1）＋sin2x＝2根号3－根号3cos2x＋sin2x＝2sin（2x－60度）＋2

（1）令x2+π6=0，π2，π，3π2，2π，得到相应的x的值，列表如下：…2分描点，用光滑的曲线把各点连接，作图如下：…6分（2）由2kπ-π2≤x2+π6≤2kπ+π2，k∈Z得：4kπ-4π3

1.化简2.用定义f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x=cos2xcos派/3+sin2xsin派/3-cos2x=根号3/2sin2x-1/2cos2x=sin(2x-派/6)后

f(x)=cos四次方x-2sinxosx-sin四次方x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-sin2x=1*cos2x-sin2x=根号2cos(2x+Pai/4)最小正

（1）f(x)＝3sin(x+π2)+sinx=3cosx+sinx（2分）=2(12sinx+32cosx)=2sin(x+π3)．（4分）所以f（x）的最小正周期为2π．（6分）（2）∵将f（x）

f(x)=sin(x+3π/2)sin(x-2π)=-cosxsinx=-1/2sin2x最大值1/2最小值-1/2最小正周期2π/2=πf(π/6)=-1/2sinπ/3=-√3/4f(π/12)=

1：(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π\2)=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx=2[(sinwx)^2+(√3\2)sin2wx]\2=[2(sinwx)^2+√3sin2

f(x)=sin方x+2sinxcosx+3cos方x-2=sin²x+cos²x+sin2x+2cos²x-2=1+sin2x+1+cos2x-2=sin2x+cos2

因|x1－x2|=π,则周期是2π,即w=1,又过点(π,－1),则sin(π＋q)=－1,得：q=π/2,则f(x)=sin(x＋π/2)=cosx,即f(x)=cosx.f(2a)=cos2a=3

函数f(x)＝2sin(x2+π3)，若对任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），所以f（x1）是函数的最小值，f（x2）是函数的最大值，则|x1-x2|的最小值为相邻最值之间的横坐标的距

pi=π（读一下就知道...）cos^4x-2sinxcosx-sin^4x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+sin2x=cos2x+sin2x=-√2sin（2x-π/