已知函数fxlnx-1 2ax^2-2x的单调递减区间为m,m 2

【1】a+b+c=0,b²-4ac=a²+C²+2ac-4ac=a²+c²-2ac=(a-c)²,a＞b＞c,a>c,a-c>0,(a-c)

(1)令y=0,则x²+ax+(a-2)=0△=a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4＞0∴x²+ax+(a-2)=0总有两个实数根,即

设2根为：x1,x2;由已知得：|x1-x2|=√13由二次函数解析式得：x1+x2=-a;x1*x2=a-2(这是根据韦达定理）所以有,(x1-x2)^2=13=(x1+x2)^2-4x1*x2=a

（1）∵当a=5时，不等式f（x）＜0即x2+5x+6＜0，∴（x+2）（x+3）＜0，∴-3＜x＜-2．∴不等式f（x）＜0的解集为{x|-3＜x＜-2}（2）不等式f（x）＞0的解集为R，∴x的一

（1）∵函数的定义域为R，∴ax2+2ax+1＞0恒成立．当a=0时，显然成立．当a≠0时，应有a＞0且△=4a2-4a＜0，解得a＜1．故a的取值范围为[0，1）．（2）若函数的值域为R，则ax2+

由a≠0可知，二次函数f(x)＝ax2+2x−3−a+4a=a(x2+2ax+4a2)−4a−3−a+4a=a(x+2a)2−3−a（3分）所以（1）当-2a＜0，即a＞0时，函数y=f（x）在区间[

a与b满足关系：b-2a＜0．（4分）下面给出证明：任取-2＜x1＜x2．∵f（x）=ax+bx+2=a+b−2ax+2，∴f（x1）-f（x2）=（a+b−2ax1+2）-（a+b−2ax2+2）=

分段讨论当x>=2时,f(x)=(2+a)x-4;当x0,a-2

fx=-1/2x²+lnx,显然x>0f'x=-x+1/x=(1-x²)/x令f'x1所以,fx在（1,+无穷）上单调递减fx在（0,1）上单调递增在（1/e,e）上,f（x）ma

1.∵定义域为R∴无论x取何值都使函数Lg（x2-ax+1）有意义即x2-ax+1＞0∵在y=x2-ax+1这个二次函数中二次项系数大于0所以图像开口∴y=x2-ax+1与x轴无交点∴a²-

值域为R,即ax²-ax+1可取区间(0,+∞)上的任意值.若a=0,则ax²-ax+1变为1,f(x)=lg1=0,不满足题意,因此a≠0对于函数f(x)=ax²-ax

先求g(x)的最小值,对任意的f(x)

（I）函数f（x）的定义域为（0，+∞）．f′（x）=x−1+1x−a，当a＝32时，f′(x)＝x+1x−52=2x2−5x+22x，令f′（x）=0，解得x＝12或2．列表：x(0，12)12(1

函数f（x）的定义域为（0，+∞），…（1分）（Ⅰ）f′(x)＝x2+ax−2a2x＝(x+2a)(x−a)x，…（4分）（1）当a=0时，f'（x）=x＞0，所以f（x）在定义域为（0，+∞）上单调

y=ax^2+ax=a(x+1/2)^2-a/4,为开口向下的抛物线,对称轴为x=-1/2,顶点在(-1/2,-a/4),在第2象限.y=a/x为反比例函数,在第2及4象限因此左边的图像正确.

由ax+1≥0，a＜0，得x≤−1a，即函数y=ax+1（a＜0）的定义域为（-∞，-1a]．∵函数y=ax+1在区间（-∞，1]上有意义，∴（-∞，1]⊆（-∞，-1a]．∴−1a≥1，而a＜0，∴

偶函数,则奇次项系数为0,即b=0且定义域对称,即a-1+2a=0,得：a=1/3故f(x)=1/3*x^2+1,定义域为[-2/3,2/3]值域为：[1,31/27]

由题设[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＜0.易知,在R上,函数f(x)递减,一方面,当x＜0时,f(x)=a^x递减,∴0＜a＜1,另一方面,当x≥0时,函数f(x)=(a-3)x+4a也递

f'(x)=2x+a>0x>-a/2-a/2=-2a=4