已知双曲线x2 a2- y² b²=1的离心率e=2根号3 3

∵|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，∴|AF1|+|BF1|=4a+m，∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2

过焦点F1（-c，0）的直线L的方程为：y=33（x+c），直线L交双曲线右支于点P，且y轴平分线F1P，则交y轴于点Q（0，33c）．设点P的坐标为（x，y），∴x+c=2c，y=23c3P点坐标（

由题得，双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点坐标为（7，0），（-7，0），c=7：且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2．⇒b2=c2-a2=3，双曲线的方程为x24-y23

你好像问题没写完吧,还有你那句英文你是我能鼓足勇气去做这件事什么意思啊

设M（p，q），N（-p，-q），P（s，t），则有k1•k2=t−qs−p•t+qs+p=t2−q2s2−p2，p2a2−q2b2＝1，s2a2−t2b2＝1，两式相等得：p2a2−q2b2＝s2a

∵双曲线的右焦点F为抛物线y2=20x的焦点，∴F（5，0），即a2+b2=25①．y=bax代入y=x−1，可得b2a2x2−x+1＝0，∵双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线

（1）根据双曲线的定义，得|PF1|-|PF2|=2a∵|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=3a，|PF2|=a设F1（-c，0），F2（c，0），P（x0，y0），双曲线x2a2−y2b2=1的

由题双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为y＝bxa，代入抛物线方程整理得ax2-bx+a=0，因渐近线与抛物线相切，所以b2-4a2=0，即c2＝5a2⇔e＝5，故选择C．

依题意可知双曲线渐近线方程为y=±bax，与抛物线方程联立消去y得x2±bax+2=0 ∵渐近线与抛物线有交点∴△=b2a2-8≥0，求得b2≥8a2，∴c=a2+b2≥3a∴e=ca≥3．

（1）依题意ba＝295a2−165b2＝1…（3分）      解得 a＝1b＝2.…（5分）所以双曲线的方程为x2−y24＝1

（1）由已知得：2c＝44a2−9b2＝1c2＝a2+b2，解得c＝2a＝1，b2＝3．∴双曲线的方程为x2−y23＝1，双曲线的渐近线：y＝±3x．（2）联立y＝kx+13x2−y2＝3消y得：（3

已知F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则：设|F1F2|=2c进一步解得：|MF1|=c，|MF2|

解题思路：考查了双曲线的第二定义，以及双曲线的离心率的范围。解题过程：

把直线y=32x代入曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）可得，y=±b2a，由题意可得 32=b2ac，∴32=c2−a2ac，∴2e2-3e-2=0，∴e=2，或e=-12，故选&

（1）依题意得2a=2，a=1，…（1分）e＝3，∴c＝3，…（2分）∴b2=c2-a2=2，…（4分）∴双曲线方程为：x2−y22＝1…（5分）（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）AB的中点

解题思路：主要考查你对椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率），圆锥曲线综合等考点的理解。解题过程：

过双曲线的右焦点F作渐近线y=bax的垂线，设垂足为A，∵直线AF与双曲线左右两支都相交，∴直线AF与渐近线y=-bax必定有交点B因此，直线y=-bax的斜率要小于直线AF的斜率∵渐近线y=bax的

由题意，直线AB方程为：x=-c，其中c=a2+b2因此，设A（-c，y0），B（-c，-y0），∴c2a2-y02b2=1，解之y0=b2a，得|AF|=b2a，∵双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内

∵双曲线C：x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦距为25，∴排除选A和B，∵x2−y24＝1的渐近线方程为y=±2x，把y=2x代入抛物线y=116x2+1，得116x2−2x+1＝0，△＝4

设A（x1，y1），B（x2，y2），则x12a2−y12b2＝1，x22a2−y22b2＝1，两式相减可得，(x1+x2)(x1−x2)a2＝(y1+y2)(y1−y)2b2∵线段AB的中点坐标为N