已知双曲线的离心率等于2

椭圆x^2/25+y^2/9=1焦点在x轴上a^2=25,b^2=9所以c^2=a^2-b^2=16c=±4因为双曲线与椭圆有相同的焦点,双曲线的离心率等于2所以c/a=2c=2a,a=±2a^2=4

椭圆x²/25+y²/9=1中c'²=25-16=9,c'=3双曲线的离心率e=c/a=4,c=c'=3a=3/4,b^2=c^2-a^2=135/16此双曲线方程为：1

当焦点在x轴时渐近线斜率是±b/ab/a=1/2b^2/a^2=1/4c^2/a^2=5/4e=c/a=√5/2当焦点在y轴时渐近线斜率是±a/ba/b=1/2a^2/b^2=1/4b^2/a^2=4

双曲线离心率：e=c/a取值范围：（1,+∞)c=根号a方+b方=5,所以e=5/3当变成加号时；此时变成了椭圆的标准式了；椭圆的离心率：e=c/a,c=根号下a方—b方=根号7；所以e=根号7/4.

设双曲线为x²/a²-y²/b²=1因为离心率是2,所以c=2a因为a²+b²=c²,所以b²=3a²将x=-

焦距=2c准线x=±a²/c所以准线距离=2a²/c所以2c=4*2a²/cc=4a²/cc²/a²=4e=c/a=2

e=c/a=2,则c=2a,由a^2+b^2=c^2得：b^2=3a^2（1）焦点在x轴上：方程为：x^2/a^2-y^2/3a^2=1,把点M(2,3)代入可得a^2=1,所以此时方程为：x^2-y

（1）双曲线的标准方程.（2）双曲线的焦点坐标和准线方程.焦点在X轴上x^2/a^2-y^2/b^2=1e=3c/a=3c=3ac^2=a^2+b^2所以9a^2=a^2+b^2b^2=8a^2x^2

解题思路：作辅助线（右准线），利用双曲线的定义、和含60°的直角三角形的性质，建立长度之间的关系等式。解得e.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.Ope

x^2-(y^2/3)=1.

双曲线的离心率e=c/a=√2∴c²/a²=2,c²=2a²,b²=c²-a²=a²∴a=b双曲线为标准位置时,渐近线方

解题思路：数形结合，分类讨论解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

双曲线的焦点到其渐近线的距离为b.本题中b=3,所以,焦点到渐近线的距离为3.（与离心率无关）再问：不是要靠e算出a？再答：不须要的。这是个结论，你得记住，解选择、填空题时有时会用上。再问：这样啊那么

x^2/a^2-y^2/b^2=1c^2=a^2+b^2d^2=c^2/a^2解得a=b把m代入,得a=b=4

e=c/a=根号10/3实轴长2a=2,a=1,c^2=10/9a^2=10/9b^2=c^2-1=1/9故双曲线方程是x^2/1-y^2/(1/9)=1或焦点在Y轴上,有y^2-x^2/(1/9)=

x^2/4+y^2/5=1再答：中间符号是减，打错了。

实轴长为2,则2a=2,a=1离心率=e=√1+（b/a)^2=√10/3解得b=1/3,所以标准方程为x^2-9y^2=1再问：那个凸起来的符号是什么意思啊再答：x的平方的意思再答：x^2是指x的平

（1）2x²-y²=2所以渐近线y=±√2xx²-y²/2=1a=√2,b=1,c=√3所以e=√3/√2=√6/2(2)求方程或斜率设A(x1,y1)B(x2

因为x^2/25+y^2/9=1的焦点坐标为（正负4,0）,c=4（焦点在x轴上）所以设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1双曲线的离心率e=c/a=2,所以a=2,a^2+b^2=c^2,

即c²=24-8=16c=4e=c/a=2a=2b²=c²-a²=12所以x²/4-y²/12=1实轴是2a=4b/a==2√3/2=√3所