已知定义域在R上的函数f(x 2)=1 f(x),求证:f(x)是周期函数-搜答案-百度作业网

只要求出x再问：为什么要令x

函数f(x-1)是定义在R上的奇函数则f(x-1)必过原点,即有f(0-1)=0,即f(-1)=0不等式f(x+2)再问：答案是负无穷到负3........再答：蒽？不可能啊，应该是没错的，负无穷到负

1）设x+1=t,则x=t-1,带入f(x+1)=3x+1得,f(t)=3(t-1)+1=3t-2,所以f(x)=3x-22)任取x1,x2,使得x1

令x2＝0得：f(x1)＋f(x1)＝2f(x1)f(0)由于对任意x1上式都成立,故得：f(0)＝1再令x1＝0,得：f(x2)＋f(－x2)＝2f(0)f(x2)＝2f(x2)∴f(－x2)＝f(

图像法就好了f（x）=k当K>0时2个解当k=0时3个解当-4

因为f（x）为R上的偶函数，所以f（x2+2x+3）=f（-x2-2x-3），则f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）即为f（-x2-2x-3）＞f（-x2-4x-5）．又-x2-2x-3＜0，

由题意得：kx0恒成立所以有：delta=k^2+2k+1+8=k^2+2k+9

f(x)=-f(-x)f(4^x-4)＞-f[2^(x+1)-4^x]=f[4^x-2^（x+1）]单调递减4^x-4＜4^x-2^（x+1）2^2＞2^（x+1）2＞x+1x＜1

f(x)是奇函数,f(x)=-f(-x)f(x)=-x^2+2x+2,(x>0)令x0f(x)=-f(-x)=-[-x^2-2x+2]=x^2+2x-2f(0)=0所以f(x)的解析式是:f(x)=-

f(16)=f(4)+f(4)=2f(x+6)+f(2)>2即f[2(x+6)]>f(16)又f(x)在R+上是增函数,则有:2(x+6)>16x+6>0得x>2,x>-6综上所述,解是x>2再问：x

m-sinx=m-4m-4再问：刚才想错了再答：对任意的x属于R-1

当X>0时,f(x)=-f(-x)=-[2(-x)^2-(-x)]=-2x^2-x再和前面的连起来就是完整的f(x)的表达式了

由题意可知：要研究函数f（x）=x2-2x的零点个数，只需研究函数y=2x，y=x2的图象交点个数即可．画出函数y=2x，y=x2的图象由图象可得有3个交点．故选D；

偶函数f(x)在（-∞,0]上为增函数那么在正实数范围内就是减函数,f(1/2)=0f(x)1/2f(4ⁿ)1/22^2n>2^(-1)2n>-1n>-0.5f(4ⁿ)

答：Cx<c或者x>e,f'(x)>0,f(x)单调递增c<x<e,f'(x)<0,f(x)单调递减所以：f(c)>f(b)>f(a)选

∵f（（X1+X2）/2）=a[(x1+x2)/2]^2+(x1+x2)/2,（f（X1）+f（X2））/2=[(ax1)^2+x1+a(x2)^2+x2]/2,∴两式相减并整理等于-a（x1-x2）

令X=根号2,Y=1,f(根号2)=f(1)+f(根号2),f(1)=0对f(x)+f(3-X)0,3x-x^2>0综合上述两式可得X范围

∵定义域在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（13）=0，∴f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，且f（-13）=0，∴f（x）＞0的解集为（-∞，-13）∪（13，+∞）．故答案

2或者3个（如果原点是一个）

0&2