已知平面内四点O,A,B,C满足OA OB OC=0,OAOB

你没说,4点是否共面如果共面,则有无穷个（只要平行与这个面）如果不共面,有7个平行与平面abc,到平面abc距离与d相等平行与平面bcd,到平面bcd距离与a相等平行与平面abd,到平面abd距离与c

1.证明：向量oc=xOA+yOBX+Y=1OC=xOA+（1-x）OBOC=x(OA-OB)+OBOC-OB=xBABC=xBA所以三点共线.（OCOAOBBCBA都是向量,相信你能看懂的）

∵向量oa-向量ob=向量BA;向量oc-向量ob=向量BC向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob=λ向量oa-λ向量ob+向量ob=λ(向量oa-向量ob)+向量ob=λ向量BA,向量BC=λ向量

当A,B,C,D四点满足任意三点均不共线,但四点共面时,有:向量OA=2x×向量OB+3y×向量OC+4z×向量OD,且2x＋3y＋4z＝1（其中的2x、3y和4z都是正数）因为向量OB＝负向量BO向

总共有七个这四个点组成了一个四面体,满足条件的平面应该都与四面体的六条棱的中点有关.可以分两种情况进行讨论,一,过这些中点的平面把其中一个点和另外三个点分到了平面的两侧.这样就有四种可能.二,过这些中

1）AD=AB+BC+CD=（4+x,-2+y）,因此BC//DA,所以x(-2+y)-y(4+x)=0,化简得x+2y=0.2）AC=AB+BC=（6+x,1+y）,BD=BC+CD=（-2+x,-

题目没打完?

OA-2OB+OC=0移向可得OA-OB=OB-OCBA=CBAB的模=BA的模CB的模=BC的模所以AB的模/BC的模=1

题目有问题吧?OA+OB+OC=0说明O是重心OA*OB=OB*OC即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0即：OB⊥CA同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC即O是垂心故三角形ABC是正三角形但应该是：O

由题意由题意A、B、C三点不共线，M、A、B、C四点共面，则对平面ABC外的任一点O，有OM＝12OA+13OB+tOC，∴可得12+13+t＝1，解得t=16故答案为16

对于第一题因为ABC共线固有向量OA-向量OB=β(向量OB-向量OC)即OA=(β+1)OB-βOC与题目已知的OA=5/4OB+XOC对比可算出β为-1/4即X为1/4第二题没看懂啊既然a是向量b

因为向量OB=1/3向量OA+2/3向量OC所以3向量OB=1向量OA+2向量OC可化为1向量OB-1向量OA=2向量OC-2向量OB即向量AB=2向量BC所以AB的模与BC的模的比=2比1

一个点在平面一侧，另三个点在另一侧，这样满足条件的平面有四个，都是中截面如图：二个点在平面一侧，另两个点在另一侧，这样满足条件的平面有三个如图：故到这四点距离相等的平面有7个故选：C

a+b+c=0,a·b=b·c=c·a=-1（a+b+c）·a=0=a·a+b·a+c·a=a·a-2=0所以a长根号2,同理b和c也长为根号2又a·b=b·c=c·a=-1=|a||b|cos《a,

y=mx-3m+2.看它与y=0,y=6的交点.y=0.0=mx-3m+2.x1=（3m-2）/m.y=6.6=mx-3m+2.x2＝（3m+4）/m.为使直线平分矩形,10-x2＝x1-0.代入,解

当BC∥DA，BC=DA时，A和D的纵坐标相等，BC之间的距离：4-0=4．当D在A左边时（如图（1）），横坐标为3-4=-1，此时D点坐标为（-1，2）；当D在A右边时（如图（2）），横坐标为3+4

公式为n*(n-1)/2,n表示顶点数再问：共可画多少条直线再答：4*(4-1)/2=6

分三种情况：①四点在同一直线上时，只可画1条；②当三点在同一直线上，另一点不在这条直线上，可画4条；③当没有三点共线时，可画6条；故答案为：1条或4条或6条．

解,实际只有四点：三角形内1点,外4点.以⊿ABC的各边分别向外做正⊿ABP,⊿BCQ,⊿ACR,连接PC,AQ,BR交于一点O.则,P,Q,R,O为满足点.可以证明：OP,OQ,OR分别是AB,BC

题目是否缺少条件?否则无定解!