已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OAOB=OBOC=OC*OA=1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 17:07:41

已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1
则三角形ABC的周长为（）
A:3倍根号6 B:18 C:9倍根号3

题目有问题吧?
OA+OB+OC=0
说明O是重心
OA*OB=OB*OC
即：OB·(OA-OC)=OB·CA=0
即：OB⊥CA
同理可得：OC⊥AB,OA⊥BC
即O是垂心
故三角形ABC是正三角形
但应该是：OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1
令外接圆半径R,则：R^2cos(∠AOB)=R^2cos(2π/3)=-1
即：R=√2
即：a/sinA=a/sin(π/3)=2R=2√2
即：a=√6
故周长：3a=3√6
选A

已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+OB+OC=0,OA*OB=OB*OC=OC*OA=1 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则△AB 已知平面上有四点O A B C 满足向量OA+OB+OC=0向量,向量OA*OB=OB*OC=OC*OA=-1,则三角形已知平面上有四点O,A,B,C,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC* 有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向已知平面向量OA,OB,OC满足|OA|=|OB|=|OC|=1,OA*OB=0,若OC=xOA+yOB(x ,y∈R 平面上三个向量OA.OB.OC,满足|OA|=1,|OB|=√3.|OC|=1.OA×OB=0,则CA×CB的最大值是已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正已知平面向量OA,OB,OC满足:OA=OB=OC 向量OA⊥OB,向量OA=xOC+yOB,则x+y取值范围? 已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若OA-2OB+OC=O(都是向量),则AB的模/BC的模等于? 已知向量OA,OB,OC满足OA·OB=OB·OC=OC·OA,且,aOA+bOB+cOC=0a,b,c为角ABC对应的平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|