已知抛物线焦点为F一直线与抛物线交于AB两点

直线为为y=x-p/2直接用抛物线第一定义,准线为x=-p/2AB=AF+BF=x1+p/2+x2+p/2=x1+x2+pAB=4,所以x1+x2+p=4x=y+p/2带入y^2=2px,有y^2=2

1.设x²=2py,(p＞0)P(X0,3)到焦点F(0,p/2的距离为4∴xo²=6p∴6p+(3-p/2)²=4²∴p=-14(舍),p=2抛物线C的标准方

要证明以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切,就要满足圆心O到准线的距离为AB一半(即半径）.已知A(X1,Y1),B(X2,Y2),设焦点为F因为抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离所以AB=

由题意知,抛物线为焦点在x轴上的抛物线.（1）∴设y^2=2px（p>0）焦点坐标（p/2,0）∵抛物线上的一点到焦点的距离等于这点到抛物线准线的距离（准线：x=-p/2）∴√[（2-p/2）^2+m

设x=y√3/3+1x=y√3/3+1y²=4x y²-4√3y/3-4=0设A(x1,y1)B(x2,y2)y1+y2=4√3/3y1y2=-4设M(-1,m)kMF=

答：（1）抛物线y^2=4x的焦点F为（1,0）,准线为x=-1,AB直线为：y-0=1*(x-1),即：y=x-1代入抛物线方程整理得：x^2-6x+1=0根据韦达定理：x1+x2=-b/a=6,x

F(1,0),准线：x=-1,设L：y=k（x-1）,带入Y^2=4X得k^2*x^2-2（k^2+2）x+k^2=0,此方程两根x1、x2是两交点横坐标,由抛物线定义知AB=AF+BF=A、B到准线

设A（x1,y1）,B(x2,y2),准线x=－p/2,焦半径AF=x1+p/2,BF=x2+p/2,AF+BF=x1+x2+p=8,x1+x2=8-p……（1）设直线y=kx+b,代入得k^2x^2

焦点为（2,0）、联解Y平方=8X、Y=k（X+2）两个方程、得K平方（X+2）的平方=8X得到一个关于X的二元一次方程.（含K平方）当方程式有解时.利用维达定理X1+X2+4=Y1+Y2Y1=K（X

设l：x=my+1,与抛物线方程联立消x,可得y1*y2,y1+y2,再可得x1*x2.x1+x2,向量TA·向量TB=1用x1x2y1y2表示可得m,1/m即为斜率

答：①焦点在x轴上,可设抛物线方程为：y²=2px.可以判断焦点在(p/2,0)点.②设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2),设AB斜率是k,线段AB的垂直平分线斜率是k'则：kk

解题思路：(1)知识点：两点间距离公式(2)知识点：抛物线的定义解题过程：FJ1

设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知：p=4那么焦点F（2,0）因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为：y=x-2带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x即是：x^2-12x+4=

1,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),K1为过A点的切线线斜率,K2为过B的切线斜率,所以K1=2/x1,K2=2/x2,所以K1*K2=4/x1x2=4/(-4)=-1.所以AM垂直BM2,M,

再答：你看对不对

设抛物线y²=2px(p>0),焦点坐标为F（p/2,0）,A(x1,y1),B(x2,y2),过点F的直线方程为x=my+(p/2),代入y²=2px,得y²=2pmy

设抛物线C:y^=2px(p>0)上有动点A,B(A,B)不垂直于X轴),F为焦点,且∣AF∣+∣BF∣=8,又线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0)求抛物线C的方程求三角形AQB的面积最大值设A(

答：①焦点x轴上设抛物线方程：y²=2px判断焦点(p/2,0)点②设A点坐标(x1,y1),B点坐标(x2,y2)设AB斜率k线段AB垂直平分线斜率k'则：kk'=-1所：(y1-y2)/

由抛物线C:y²=8x易知F(2,0)y=k(x-2)化为x=y/k+2得出y²-8y/k-16=0(也可不化直接与y²=8x联立)设A(x1,y1)B(x2,y2)则y

用抛物线的第二定义.