已知正四棱柱中,AB=2,CC1=2根号2

由底面边长为2可以用勾股定理求得底面对角线长为2根号2,对角线长2跟号六和底面对角线长2根号2可以得高为4,V=2X2X4=16

正四棱柱的对角线为球的直径，由4R2=1+1+2=4得R=1，∴AC=2＝R2+R2，所以∠AOC=π2（其中O为球心）∴A、C两点间的球面距离为π2，故答案为：π2．

五分之四BC1//AD1,则BC1与A1B夹角为所求.连结A1C1.不妨设AB=1,则AA1=2,从而A1B=根号5,BC1=根号5,A1C1=根号2,利用余弦定理可得

本题可用体积法.过点A作平面A1BD的垂线AM,垂足为M.过点A作AN⊥A1B于点N.显然sinθ=AM/AN设AA1=2AB=2aAN=AA1*AB/A1B=2a*a/√(4a^2+a^2)=2√5

连D1C、AC,因为D1C//A1B,所以A1B与AD1所成的角与D1C与AD1所成的角相等.又因为在三角形AD1C中,AD1=根号5,D1C=根号5,AC=根号2,所以根据余弦定理可求得cos角AD

【解法1】：设AB=1,则AA1=2,分别以向量D1A1,向量D1C1,向量D1D的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系,如下图所示：则D(0,0,2),C1(0,1,0),B(1,1,2

线段CD的一端D在平面BDC1上,由三棱锥C-C1BD的体积反求出C到平面C1BD的距离d,即可求得直线与平面夹角α的正弦；V-CC1BD=(S-△BCD)*CC1=(S-△BDC1)*d；S-△BC

CD与平面BDC1所成角的正弦值=2/3

取BD的中点G,连FG,CG,在三角形BDD1中,FG为中位线,所以FG//DD1且FG=1/2DD1又因为EC//DD1EC=1/2CC1而CC1=DD1所以EC//=FG所以四边形FGCE为平行四

一因为AC⊥BD,DD1⊥AC,所以AC⊥面BDD1,则AC⊥BD1,又EF‖AC,所以EF⊥BD1,因为CC1⊥AC,EF‖AC,所以EF⊥CC1,所以EF为BD1与CC1的公垂线.二因为BD＝BE

A1D^2=AA1^2+AD^2正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2∴AD=2AA1=3正四棱柱的体积=S正方形ABCD*AA1=2*2*3=12如果本题有什么不明白可以追问,

你的图呢?没图怎么做?

/>1、证明：易得BB'/BC=BC/CE=2又∵∠B'BC=∠BCE=90°,∴△B'BC∽△BCE,∴∠BB'E=∠CBE,∴∠B'BE+∠CBE=∠B'BE+∠BB'E=90°,∴B'C⊥BE,

（1）证明：连接AC，设AC∩BD=O．由条件得ABCD为正方形，所以O为AC中点．∵E为CC1中点，∴OE∥AC1．∵OE⊂平面BDE，AC1⊈平面BDE．∴AC1∥平面BDE．（2）连接B1E．设

(1)在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中:AA1垂直于平面AC,底面ABCD是正方形.所以AC是A1C在面AC上的投影,AC垂直与BD.由三垂线定理,得A1C垂直于BD.

ab=2,ab=dc=ad=2,所以ac=2倍根号2,又因为cc1=2倍根号2,所以ac1=4.ac1含于面abd1c1.所以ac1到面bde的距离就为面AD1C1B到面BCD的距离2*2-x*x=根

证明：（1）连接AC,BD交于O,在CC1上取点G,使CG=1,连接BG交CF于H所以tanCBG=CG/CB=1/2,tanCFB=CB/BF=1/2即角CBG=角CFB所以角CBG+角BCF=角C

连接BE、D1E∵E是CC1的中点∴ED1=√(C1D1?+C1E?)=√(BC?+CE?)=EB又∵F是BD1的中点∴EF⊥BD1

设AC,BD交点为OAC=2√2CC1=2√2∴AC=CC1∴ACC1是等腰直角三角形∴AC1与平面BED的距离=OE和AC1的距离HG=GC=1/2OE=1AC1与平面BED的距离=OE和AC1的距

其实最方便的是空间向量,不知楼主是文科还是理科.（1）可证EF//AC,BB1垂直于面AC,（BB1垂直于EF）,因为三角形BED1是等腰三角形,（EF垂直于BD1）,EF⊥平面BDD1（2）做C1H