已知直线y=kx是y=lnx的切线,求k值

k最大为1/ekx=lnx,对lnx与kx求导得1/x=k,所以kx=1=lnx,x=e,k=1/e.可根据图像性质判断1/e为最大值.若有两个交点,0

∵直线y=kx+1与曲线y=lnx有公共点，∴等价于方程kx+1=lnx在x＞0时，有解，即k=lnx−1x有解，构造函数f（x）=lnx−1x，则f'（x）=1x•x−(lnx−1)x2＝2−lnx

x>=2时,f(x)=e^(lnx)-(x-2)=x-x+2=2,1再问：问题2.已知点P是双曲线x^2-y^2=0上的点，该点关于实轴的对称点为Q，则OP向量*OQ向量=？再答：P(x,y),Q(x

f'(x)=1/xy'=kf'(x)=y'x=1/kf(x)=ylnx=kx+1ln(1/k)=k/k+1lnk=-2k=e^(-2)

∵y=lnx，∴y'=1x，设切点为（m，lnm），得切线的斜率为1m，所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：y-lnm=1m×（x-m）．它过（0，-1），∴-1-lnm=-1，∴m=1，∴k=

1因为平行所以k=-2因为-2小于0所以随着自变量x的增大,函数值y减小2画图知图像过124象限3当b＞0时,过124当b＜0时,过134

y=lnx求导得y'=1/xy=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1代入y=lnx:1=ln1/k1/k=ek=1/e再问：代入y=lnx

设切点为（x0，y0），则∵y′=（lnx）′=1x，∴切线斜率k=1x0，又点（x0，lnx0）在直线上，代入方程得lnx0=1x0•x0=1，∴x0=e，∴k=1x0=1e．故答案为：1e．

由题意，令kx=lnx，则k=lnxx记f（x）=lnxx，f'（x）=1−lnxx2．f'（x）在（0，e）上为正，在（e，+∞）上为负可以得到f（x）的取值范围为（-∞，1e]这也就是k的取值范围

y'=ky'=1/xk=1/x代入y=kx即y=k·1/k=1从而1=lnxx=e所以k=1/e

若k≤0，则满足条件，当k＞0，直线y=kx与y=lnx相切时，此时k取得最大值．设切点为（a，b），则函数的导数为f′（x）=1x，即切线斜率k=f′（a）=1a，则切线方程为y-b=1a（x-a）

由题意，令kx=lnx，则k=lnxx，记f（x）=lnxx，∴f'（x）=1−lnxx2．f'（x）在（0，e）上为正，在（e，+∞）上为负，可以得到f（x）的取值范围为（-∞，1e]这也就是k的取

设(m,km)为切点y'=1/x所以1/m=k,即km=1又(m,km)在y=lnx上所以km=lnm=1m=e所以k=1泪笑为您解答,请点击右上角[满意];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希

∵y＝12x2+lnx，∴y′=x+1x，∴y′|x=e=e+1e．∴k的值为e+1e．故选A．

令kx=ln(x);由题意,x>0;得k=ln(x)/x；故k'=((1/x)*x-lnx)/(x^2);=(1-lnx)/(x^2）;可知x^2恒大于0；当x变化时,k'和k变化如下表：┌—┬———

y=lnxy'=1/x曲线y=lnx在点（a,lna）处的切线的斜率为：k=1/a,直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则；lna=1/a*a=1,a=e,k=1/a=1/e.

当直线y=kx与曲线y=lnx相切时,斜率k最大.设切点坐标为（x0,lnx0）则k=y’|x=x0=1x0=lnx0-0x0-0=lnx0x0∴lnx0=1即x0=e所以切点坐标为（e,1）∴k的最

设切点坐标为(a,b)则在切点满足y'=[(1+lnx)/x]'=-lnx/x²=k,即ka²+lna=0还有b=ka,b=(1+lna)/a联立3个方程解得：a=1/√e,b=√

∵y=2+lnx，∴y'=1x，设切点为（m，2+lnm），得切线的斜率为1m，所以曲线在点（m，2+lnm）处的切线方程为：y-2-lnm=1m×（x-m）．它过原点，∴-2-lnm=-1，∴m=1

y=lnxy'=1/x设(x0,y0)为切点则：k=1/x0y0=kx0=1,x0=1/k而：y0=lnx01=ln(1/k)1/k=ek=1/e