已知锐角三角形ABC分别对应a.b.c 23cosA的平方 cos2A=0

sina+cosa=1；cos2a=2cosa-1；sin(B+C)/2=sin(π-A)/2=cos(A/2),；sinA=2√2/3,A为锐角,cosA=1/3；cos2A=-7/9；sin(B+

有又有tanA=sinA/cosA所以sinA=(根号3)/2 所以A=60后面的自己算吧.

证明：(1)以A点为顶点,做一条垂直于BC的高AD；∵AD=AC*sinC=bsinC∴S(△ABC)=1/2*BC*AD=1/2*absinC(2)三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/2*

答：三角形ABC中：面积公式S=(1/2)bcsinA,sinA=2S/(bc)余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)两式相除得：tanA=sinA/cosA=4S/(b^2+c^2

∵a=2bsinA,∴a/sinA=2b又sinB=b/(a/sinA)=b/2b=1/2,∴B=30°.cosA+sinC=cos[180°-(B+C)]+sinC=cos(150°-c)+sinc

因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>

向量m*n=1/2-cosA/2*cosA/2+sinA/2sinA/2=1/2cos^2(A/2)-sin^2(A/2)=-1/2cosA=-1/2A=120度S=1/2bcsinA=√3bc*√3

cosC=(a*a+b*b-c*c)/2ab>0得a*a+b*b-c*c>0

1.B2.D1.对锐角三角形,A+B>π/2,→B>π/2-A,A>π/2-B；且A、B、π/2-A、π/2-B取值范围都大于0小于π/2对三角函数有：cosA=sin(π/2-A);所以B>π/2-

第一个问题：∵向量m＝（√3,－2sinB）、向量n＝（2［cos（B/2）］^2－1,cos2B）,且向量m∥向量n,∴√3cos2B＋2sinB｛2［cos（B/2）］^2－1｝＝0,∴√3cos

（1）因为m垂直于n,则m*n=0；即sinB*（b*b-a*a-c*c）+（根号3*a*c）*cosB=0；利用余弦定理：a*a+c*c-b*b=2*a*c*cosB；则sinB*cosB*2*a*

解题思路：可得到sinA的值，然后根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的大小；（Ⅱ）由三角形为锐角三角形且由（Ⅰ）得到A的度数可知B+C的度数，利用C表示出B并求出B的范围，代入所求的式子中

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc代入a／cosA=b+c／cosB+cosC化简得a^2=b^2+c

由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：b²+c²-a²=2bccosA将上式代入条件式（b²+c²-a²

将a+b/cosA+cosB=c/cosC中的cos项都用余弦定理中a,b,c替换,化简得c^2=a^2+b^2-ab,再结合c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC可知2cosC=1,在锐角三角

那么a+b=2√3,ab=2,解得a=√3-1,b=√3+1sin(A+B)=sinC=√3/2,解得C=60度c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=8-4/2=6,解得c=√6Sabc=ab*s

2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,则A=60度

高中数学：在锐角三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,满足a用余弦定理换掉（a平方+c平方-b平方）的2accosB,sin（A+B）=sin（180

s//t有2sinC/-根号3=cos2C/[2cos^2C/2-1]2sinC/-根号3=cos2C/cosC2sinCcosC=-根号3cos2Csin2C/cos2C=-根号3tan2C=-根号