已知集合M是满足下列性质F(X)的全体,定义域D内存在X0,使得F(X0 1)=

（1）若等式f(kx)＝k2+f(x)恒成立，则a(k−1)x−k2＝0恒成立，∵a≠0∴k−1＝0k2＝0，∴不存在非零常数k，∴函数f（x）=ax+b（a≠0）不属于集合M．（2）证明：对任意x∈

（1）若f（x）=ax+b∈M，则存在非零常数k，对任意x∈D均有f（kx）=akx+b=k2+f（x），即a（k-1）x=k2恒成立，得k−1＝0k＝0无解，所以f（x）∉M．（2）log2（kx）

（1）若f（x）=ax+b∈M，则存在非零常数k，对任意x∈D均有f（kx）=akx+b=k2+f（x），即a（k-1）x=k2恒成立，得k-1=0k=0无解，所以f（x）∉M．（2）log2（kx）

（1）不属于!假设属于M成立则1/x=1/x+1得到x=0而x=0不在定义域内,所以不成立（反证法）（2）由f(x)=f(x)+f(1)得lgt/(x^2+1)=lgt/(x^2+1)+lgt/2解得

1>不属于.f(b+1)=1/(b+1)不等于f(b)+f(1)=1/b+12>先根据函数的定义a/x的平方+1>0解出定义域然后把f(x)带入f(b+1)＝f(b)+f(1),解出一个范围最后,综上

第一问,g(x)=-x^3是单调函数且单调递减,所以g(x)在【a,b】上的最小值为-a^3=b/2,-b^3=a/2,解之可得a=b=0或者a=-(2)^(11/5),b=2^(2/5)第二题的h(

我们这题还有第3、4问那?已知m是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合,对于函数f（x）,使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1.x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立.

因为f(x)=2^x时,f(x0+1)=2^（x0+1）,f(x0)=2^x0,f(1)=2若f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,则2^（x0+1）=2^x0+2,解得x0=1所以函数f(x)=

(1)条件1符合,单凋减函数,条件2符合,如[-(根号2)/2,正(根号2)/2],你自己验证____(其实可设区间,[m,n]联立f(m)=m/2,f(n)=n/2,且m

|f(x1)-f(x2)|

证：任取实数x∈R+,并取Y>0且不等于1,f(Tx)=loga(Tx)=logaT+logax=logaT+f(x)所以就存在非零常数logaT,满足上述要求,得证.

函数f(x)=x不属于M,若函数f(x)=x属于M,则f(x+T)=TX,这样X+T=TX,则T不是非零常数了.假设函数f(x)=sinπx属于M,则f(x+T)=sinπ（x+T)=sin（πx＋π

（1）f（x）=3x-1∉M，可举反例说明：若x1=1，x2=2，则f（x1）=4，f（x2）=7，|f（x1）-f（x2）|=3≤1=|x1-x2|不成立．（2）对任意两个自变量x1，x2∈（1，+

k(x0+1)+b=f(x0+1)=f(x0)+f(1)=kx0+b+k+bb=0,k不限

(1):条件|f(x1)—f(x2)||x1—x2|对任意x属于D等价于在此区间内|f'(X)|1(导函数绝对值不连续等于1也成立)恒成立,而lnX的导数为1/x,X1时不成立,因此f(X)=lnX不

(1).设f(X)=1/X.f（1）=1.f（x+1）＝1/（x+1）看方程：1/（x+1）＝（1/x）+1.即x²+x+1＝0.它没有实数解.函数f(X)=1/X不属于集合M.(2).根据

假设x存在:若f(x+1)=2^x*2+x^2+2x+1||f(x)=2^x+x^2+f(1)=2+1=3则2^x+2x+1=3图像y=2^x与y=2-2x有交点故上式有解,即存在x故存在x,使函数f

1.akx+b=k/2+ax+bk无解所以一次函数不属于集合M2.logakX=k/2+logaXlogak+logaX=k/2+logaXlogak=k/2因为f(x)=logaX(a＞1)的图象与

函数f(x)=x不属于M,若函数f(x)=x属于M,则f(x+T)=TX,这样X+T=TX,则T不是非零常数了.假设函数f(x)=sinπx属于M,则f(x+T)=sinπ（x+T)=sin（πx＋π

①中，若存在x，使f（x+1）=f（x）+f（1）则1x+1＝1x+1，即x2+x+1=0，∵△=1-4=-3＜0，故方程无解．即f（x）=∉M②中，存在x=1，使f（x+1）=2x+1=f（x）+f