A=E ab 其中ab为n维向量ab=3 则A 2E-搜答案-百度作业网

秩为1乘积的秩不超过因子的秩啊

重心的性质：对空间任一点O,OG=1/3*(OA+OB+OC).由重心的性质可得AG=1/3*(AB+AC)=1/(3m)*AP+1/(3n)*AQ,因为P、G、Q三点共线,因此1/(3m)+1/(3

直接验证.a是单位列向量,所以aTa=1AT=ET-2(aaT)T=E-2aaT所以是对称阵.ATA＝（E-2aaT）（E-2aaT）＝E－2aaT-2aaT＋4aaTaaT=E这说明A是正交阵.

∵BC=-5a+4b,CD=6a-3b∴BD=a+b∴BD=AB∴三点共线

由于A的秩为m,因此,齐次线性方程组AX=0的解空间的维数为n-m将B按列分块,设B=[ξ1,ξ2,ξ3,...,ξn-m]由于AB=0,因此B的每一列ξi,都是线性方程组AX=0的解.而B有n-m列

由已知aa^T的特征值为1,0,0,...,0所以A=E-aa^T的特征值为0,1,1,...,1由于A是实对称矩阵,所以r(A)等于A的非零特征值的个数,即r(A)=n-1.

n-r个向量,当r=n时方程组只有零解

向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)若a平行b那么(1-n)-m=0∴m+n=1∵中m,n为正数∴1/m+2/n=(1/m+2/n)(m+n)=1+2+n/m+2m/n=3+n/m+2m/n根据

(Aa,Ab)=(Aa)^T(Ab)=a^TA^TAb=a^Tb=(a,b)由上知(Aa,Aa)=(a,a)所以||Aa||=√(Aa,Aa)=√(a,a)=||a||.

(m·q+n·p)/根号m2+n2*根号q2+p2再答：求采纳

R(A)=n-1,首先可以确定,A的基础解系所含的解向量个数是n-（n-1）=1个那么就很简单了,找一个向量,代入AX=0可以使之成立就行了.利用题目的暗示,这个向量可能是a我们试一试代入AX=0(E

分三步:1.因为a为n维单位列向量,所以有a'a=1(记a'=aT)2.A'A=(E-2aa')(E-2aa')=E-4aa'+4aa'aa'=E-4aa'+4aa'=E3.||AB||=√(AB)'

我把单位矩阵I改成E,这样可以看得清楚些AB=(E-a^Ta)(E+2a^Ta)=E-a^Ta+2a^Ta-2(a^Ta)(a^Ta)=E+a^Ta-2a^T(aa^T)a=E+a^Ta-2[(1/2

向量MN=1/2向量BC=1/2(向量b-向量a)向量BN=向量BA+向量AN=-向量a+1/2向量

向量DC=1/2a向量BC=-a+b+1/2a=-1/2a+b向量MN=-1/4a-b+1/2a=1/4a-

∵A=E-αTα，B=E+2αTα，∴AB=（E-αTα）（E+2αTα）=E+2αTα-αTα-2αTααTα，而：ααT＝(12，0，…，0，12)120…012=12，∴AB=E+2αTα-αT

n*BC=n*(AC-AB)=n*AC-n*AB=2-0=2新年快乐,

设n/m=k,则n=mk···（1）由a=2b有：n+2=2m···（2）,n^2-cosa^2=m+2sina···（3）由(1)(2)得,m=2/(2-k),由（3）有n^2-2sina=m+co

是等于0的.如果是填空选择,你可以举个例子,比如a=（1,1）.详细的证明就不写的,你会发现A的每一行（列）都是成比例的,所以其对应的行列式为0

因为,r(P)=1所以,P的最大线性无关向量组为α所以,P的行向量都可以用α表示所以,k1αk2αP=..knα如果向量B和α线性相关,则,存在数x使得B=xα（如果向量B和α线性无关,则该命题是不成