ABCD是正方形,AEF是一个角度为45度的任意三角形,求证BE DF=EF

我帮你!因为三角形ADE可以与ABF重合故三角形AFB全等于三角形ADE即角EAD=角BAF（全等三角形对应角相等）即AF=AE（全等三角形对应边相等）因为角BAD为90°（正方形内角为90°）应为角

1可以设正方形边长为a,BE=b,所以易得EG=2a-b.HG=√3a.所以要证2a-b=√3a两边平方得a2+b2=4ab设正三角形边长c.a2+b2=c2.由又三角形ECF知2（a-b）2=c2所

三角形AEF的面积=8或4分析：①若点E、F分别在边长AD和BC上,则三角形AEF的面积=4②若点E、F分别在边长AD和AB上,则三角形AEF的面积=2③若点E、F分别在边长BC和CD上,则三角形AE

设正方形的边长为4a，∵E是BC的中点，CF＝14CD，∴CF=a，DF=3a，CE=BE=2a．由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2，EF2=CE2+CF2=4a2+a2

取AB中点G,连GE则BE=BG,AG=EC,∠BGE=45°∴∠AGE=180-45=135°∵∠ECF=90=45=135°∴∠AGE=∠ECF∵∠AEB+∠BAE+90°,∠AEB+∠FEC=1

延长EB到G,使BG=DF.∵正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=∠D=∠ABE=∠ABG=90º∴⊿AGB≌AFD∴AG=AF又∵∠GAE=∠GAB+∠BAE=∠DAF+∠BAE=90

显然,△ABE≌△ADF∴∠BAE＝∠DAF∴∠CAE＝∠CAF＝30°∴△CAE≌△CAF∴CE＝CF∵AE＝AF∴AC垂直平分EF∴FG＝EG＝1,AG＝√3∵△CEF是等腰直角三角形∴CG＝EG

延长AD至G,取DG＝BE∵正方形ABCD边长为1∴AB＝AD＝BC＝CD＝1∵BE＝DG∴△CBE全等于△CDG∴CE＝CG,∠DCG＝∠BCE∵∠BCD＝90,∠ECF＝45∴∠BCE+∠DCF＝

过F作FP⊥BG于P1、在RT△ABE和RT△EFP中AE=EF∠BAE=90-∠AEB∠FEP=90-∠AEB∴∠BAE=∠FEP∴△ABE≌△EFP∴EP=AB,FP=BECP=EG-EC=BE=

小颖观点正确.同样方法取AB上点M,连接ME,使AM=EC,则MB=BE,则“ASA”,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF小华的观点正确,在BA延长线上取一点M,使AM=EC,连接ME,则“ASA

△AEF是等腰直角三角形,理由是：如图所示,∵△ADE能与△ABF重合,∴△ADE全等于△ABF,∴∠DAE＝∠FAB,AF＝AE.∵∠DAE＋∠BAE＝90°∠DAE＝∠FAB,∴∠FAB＋∠BAE

设正方形ABCD的边长为4X厘米,　　则直角三角形CBE的两条直角边的长分别为4X厘米和3X厘米　　　直角三角形CBE的面积为6X^2平方厘米　　根据题意得：　　　(4X)^2--6X^2=100　　

因为四边形ABCD是正方形,所以AB=BC=CD=AD=12厘米,角B=角C=角D=90度,因为E是BC的中点,所以AD=2CE因为三角形ECF与三角形ADF面积相等,所以CEXCF=ADXDF,所以

（1）证明：∵正方形ABCD，点G，E为边AB、BC中点，∴AG=EC，△BEG为等腰直角三角形，∴∠AGE=180°-45°=135°，又∵CF为正方形外角平分线，∴∠ECF=90°+45°=135

设正方形的边长为a，则三角形ECF的面积为12×12a×FC=14aFC，三角形ADF的面积为12aDF，又因三角形ECF与三角形ADF面积一样大，即14aFC=12aDF，则DF：FC=1：2，所以

延长EB到G，使BG=DF，连接AG，如图，∵AB=AD，∴△ABG≌△ADF，∴∠GAB=∠FAD，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠FAD=45°，∴∠GBA+∠BAE=45°，在△AEF和△AE

设CF=x,由已知可得AD=AB=4X,BE=EC=2X,DF=3X,三角形ABE,三角形EFC,三角形AFD是直角三角形.所以由勾股定理得知AE²=AB²+BE²=16

你是问比值吧设正方形总面积为4,则边长为2.设cf=x,df=1-xx/2=2(1-x)/2x=2-2xx=2/34-2*1/2-2/3*1/2*2=7/34:7/3=12:7比值为12:7