AB∥CD,若∠ABE与∠CDE的邻补角平分线交于F]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:04:57
如图,延长BE交CD的延长线于点F,∵AB∥CD[已知]∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行,同旁内角互补]又∵∠ABE=120°,[已知]∴∠EFC=180°-∠B=180°-120°=60°
不知道E、F在哪边.我就当E和A在一边,F和B在一边.(其实无所谓,因为∠EBC=∠FBC)连接OE,在RT△EMD中,OM=OC/2=OE/2∴∠OEM=30°∴∠EOC=60°∴∠EOA=30°∵
辅助线过E点做AB的平行线FG∵AB‖FG,∠ABE=140°两直线平行,内错角相等.∴∠BEG=140°∴∠BEF=180°-140°=40°∵AB‖CD,AB‖FG∴CD‖FG∵∠DCE=25°,
过E做EF//AB,则有:∠BEF=180°-120°=60°∠CEF=∠DCE=35°∠BEC=∠∠BEF+∠CEF=95°
请把图发过来再问:再答:过点E做一条与AB,CD平行的辅助线,运用平行线的性质,(180-120)+35=95°再答:懂了吗?
过点E左EF//AB因为两直线平行,同内角互补所以∠BEF=180-∠ABE=180-120=60因为AB//CD所以EF//CD所以∠FEC=∠ECD=35(两直线平行,内错角相等)所以∠BEC=∠
作DF延长线与AM交于点M,作BF延长线与CN交于点N∵AB∥CD,BN是∠CBM的平分线,DM是∠ADN的平分线∴∠ADM=∠MDN=∠DMB,∠CBN=∠NBM,①又由互补关系,三角形内角关系,得
过点E作直线EF∥AB,∵AB∥CD,∴EF∥CD,∵AB∥EF,∴∠1=180°-∠ABE=180°-130°=50°;∵EF∥CD,∴∠2=180°-∠CDE=180°-152°=28°;∴∠BE
∠D=1/2∠ABE证明:延长DE与AB,交于G点,∵AB//CD∴∠D=∠G∵BF//DE∴∠G=∠ABF∵BF平分∠ABE∴∠ABF=1/2∠ABE∴∠D=∠G=∠ABF=1/2∠ABE
不正确证明:BE//CF因为AB//CD所以∠ABC=∠BCD又因为∠ABE=∠DCF所以∠EBC=∠BCF所以BE//CF
证明:因为AC=AD所以A在线段CD的垂直平分线上又因为BC=BD所以B在线段CD的垂直平分线上所以直线AB是线段CD的垂直平分线因为AC=AD,BC=BD
AB与CD平行证明:过E作EF∥AB则,∠FEB+∠ABE=180°又∠ABE=120°故∠FEB=60°又∠BEC=95°故∠FEC=35°=∠DCE=35°故EF∥CD又EF∥AB因此CD∥AB
证明:延长BE交DC的延长线于点G∵AB∥CD∴∠ABE=∠CGE(两直线平行,内错角相等)∵∠ABE=∠DCF∴∠CGE=∠DCF∴BG∥CF(同位角相等,两直线平行)∴∠BEF=∠F(两直线平行,
证明:在ΔABE和ΔACD中∵∠ABE=∠ACD,AE=AD,∠A=∠A∴ΔABE≌ΔACD(AAS)∴AD=AE,AB=AC∴AB-AD=AC-AE即:BD=CE在ΔBDF和ΔCEF中∵∠ABE=∠
∵AB∥CD(已知)∴∠ABE=∠BEC(两直线平行,内错角相等)∵AD∥BE(已知)∴∠D=∠BEC,∴∠ABE=∠D(等量代换).故答案为:∠BEC,∠BEC,两直线平行,同位角相等.
在BC上截取BF=AB,连接EF,得三角形ABE与三角形FBE全等(边角边).所以角BAE=角BFE,延长BA到G,得角GAE=角EFC,又因为角GAE=角EDC(内错角).所以角EFC=角EDC,又
如图,当E在AB的上方时,过E作EF∥AB,∵CD∥AB,∴EF∥CD,∴∠FED=∠3,∠1=∠2,故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE;当E在DC的下方时,同理可得∠BED=∠ABE
做辅助线,如图∵AB‖CD∴∠ABG=∠BGD∵∠ABG=∠DCF∴∠BGD=∠DCF∴BE‖CF所以∠BEF=∠EFC结论出现
∵AB∥EF,∴∠BEF=∠ABE=32°,∵CD∥EF,∴∠DCE+∠CEF=180°,∵∠DCE=160°,∴∠CEF=20°,∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=32°-20°=12°.