作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知直线AB∥CD,当点E直线AB与CD之间时,有∠BED=∠ABE+∠CDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:00:36
如图,已知直线AB∥CD,当点E直线AB与CD之间时,有∠BED=∠ABE+∠CDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时,下列关系式成立的是(  )
A. ∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE
B. ∠BED=∠ABE-∠CDE
C. ∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE
D. ∠BED=∠CDE-∠ABE
如图,已知直线AB∥CD,当点E直线AB与CD之间时,有∠BED=∠ABE+∠CDE成立;而当点E在直线AB与CD之外时
如图,当E在AB的上方时,
过E作EF∥AB,
∵CD∥AB,
∴EF∥CD,
∴∠FED=∠3,∠1=∠2,
故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE;
当E在DC的下方时,
同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE.
故选C.