百度作业网怎么证明方程在一个区间内有唯一实根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/17 06:13:44
证明：设函数使f（x）=2x+3x-6．∵f（1）=-1＜0，f（2）=4＞0又∵f（x）是增函数，所以函数f（x）=2x+3x-6在区间[1，2]有唯一的零点，则方程6-3x=2x在区间[1，2]有
设f（x）=2x+x-4，则函数f（x）单调递增，∵f（1.25）=1.25+2.38-4=3.63-4=-0.37＜0，f（1.375）=1.375+2.59-4=3.965-4=-0.035＜0，
f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1
证明：令f(x)=x^3-3x+1则f'(x)=3x²-3∵0＜x＜1,∴f'(x)＜0即f(x)在（0,1）上是减函数而f(0)=1＞0,f(1)=-1＜0由零点的性质可知f(x)=0在（
记f(x)=x^4-4x+2.显然f(x)连续.f(1)=-10.由连续函数的介值定理,f(x)==0在区间（1,2）内至少有一个根如果你不知道什么是连续,我就没办法了.
证明：2^x+3x-6=0令f（x）=2^x+3x-6所以f（x）是增函数因为f（1）=2+3-6=-1＜0f（2）=4+6-6=4＞0所以方程在【1,2】内有唯一解,f（1.5）＞0所以解在（1,1
已经证明出他是单调减少的,然后又f(0)=1,f(1)=0,所以在(0,1)区间内,只有一个数x使得f(x)=0.如果不是单调的,那只能得出在该区间存在解,但不一定唯一,单调性保证了解的唯一性.证明：
首先用零点存在定理证明该方程有实根,然后利用单调性证明只有一个实根,证明如下：设f(x)=x^3-3x+1,则可以知道f(x)在闭区间[0,1]连续且f(0)=1,f(1)=-1,故f(0)f(1)=
首先对这个函数求一下导数得到：f‘（x）=e的-x2+sinx/x导函数在x大于0小于1的区间内是恒大于0的所以函数在区间（a,1）内单调递增又f（a）=0+sint/t(1到a的积分）小于0f（1）
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设f(x)=x^3-4x^2+1f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2
f(x)=x^5-3x-1f(1)=-3f(2)=25所以（1,2）之间必然有一个值使f(x)=0即方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根f'（x）=5X^4-3所以在（1,2）之间
求导.1.两次求导得出X=4/3是二阶导数取得最小值-16/3画出二阶导数的大概图形2.对于一阶导数根据二阶导数和X=0和X=8/3是一阶导数等于0画出一阶导数的大概图形3.由一阶导数得对于原函数X=
f(1)0并且函数连续,所以一定和x轴有交点
第一题:首先设新函数F（X)=6-3X-2^X当X=1时F(X)＞0当X=2时F(X)＜0∴函数F(X)在【1,2】里有实数解（零点定理）下面证“唯一解”就是证明函数是单调函数方法有定义法和求导法我用
运用根的存在定理呀,引入辅助函数f(x)=sinx+x+1.它在[-pi/2,pi/2]上连续,f(-pai/2)=-pai/20根据根的存在定理,则在（-pi/2,pi/2）内至少存在一个数x使得f
证明：原方程可化为x^5-3x-1=0令f(x)=x^5-3x-1要使得方程在区间（1,2）内至少有一个实根,即要求f（x）与x轴至少有一个交点.f(1)=-30所以f（x）与x轴在区间（1,2）内必
设Fx=4x-2^xF0=-10F0*F1
这个用反证即可,你设这方程在(2,3)没有根,令f(x)=x^3-6x+2必有f(2)*f(3)>0很明显的f(2)*f(3)
能看懂吗