an 1=2an 1,设bn=nan

答案啊这样的,我用照片给你发过去

Tn=1/3+3/9+5/27+.+(2n-1)/3^n-----------(1)(1)×1/31/3Tn=1/9+3/27+5/81+.+(2n-3)/3^n+(2n-1)/3^(n+1)----

设A1=2A2=4数列Bn满足：B(n)=A(n+1)-A(n)①B(n+1)=2B(n)+2②B(n+1)=2B(n)+2===>[B(n+1)+2]=2[B(n)+2]可见B(n)+2是公比q=2

2B(n+1)-Bn=2Bn+2-Bn=Bn+2B(n+1)+k=2(Bn+k)k=2所以Bn+2是以B1+2=4为首项2为公比的等比数列(Bn+2)/[B(n-1)+2]=2(n>1)A(n+1)-

（1）A1=1/2,2nA(n+1)=(n+1)An,∴A/(n+1)=(1/2)An/n=…=1/2^n,∴An=n/2^n.A2=1/2,A3=3/8,A4=1/4.(2)An(An+2)-2Bn

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

Sn=2^n-1=>an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)bn=an+1/an=2^(n-1)+1/(2^(n-1))那么有bn-b(n-1)=(2^(n-1)-2^(n-2

A可逆,故由AA*=det(A)E知A*可逆,因此题目给出的的n-r个向量是A*的后n-r列,是线性无关的,只要证明他们是第一个方程组的解即可.由AA*=det(A)E知,A的第i（i=1,2..,r

向量BP与向量BN共线,所以向量BP=mBN(m是唯一确定的实数)=m(ON-OB)=m(3/4OA-OB)=3m/4OA-mOB.所以向量OP=OB+BP=OB+3m/4OA-mOB=3m/4OA+

Sn=1/2(Bn+1/Bn)而S(n-1)=Sn-Bn=1/2(1/Bn-Bn)所以Sn+S(n-1)=1/Bn以及Sn-S(n-1)=BnSn^2-S(n-1)^2=1而S1=a1=1/2(B1+

向量OP=ON+NP=ON+mNB(因为向量NP与向量NB共线,所以存在唯一实数m,使得NP=mNB)=3a/4+m(OB-ON)=3a/4+m(b-3a/4)=(3/4-3m/4)a+mb.另一方面

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

a(1)=S(1)=1,n>1,a(n)=S(n)-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1,a(n)=2n-1,n=1,2,...b(n)=a(n)/3^n=(2n-1)/3^n,n=1,2,

OM＝OA＋AM＝OA＋2/3 AB＝OA＋2/3  (OB－OA)＝1/3 OA＋2/3 OB＝1/3 a＋2/3 bOP与OM

依次第二列加上第一列,第三列加上第二列...原式=-a100...00-a20...0.000...-an0123...nn+1所以原式=(n+1)*（-1）^n*a1*a2*...*an

a(n)=aq^(n-1),a>0,q>0.a+aq=a(1)+a(2)=2[1/a(1)+1/a(2)]=2[1/a+1/(aq)]=2(q+1)/(aq),a=2/(aq),q=2/a^2,a(n

将an带入bn得bn=n/3*2^(n-1)；将Tn展开为Tn=1/3（1+2/2+3/2^2+4/2^3+...+n/2^(n-1)）---此为1式然后等是两边同时1/2*Tn=1/3（1/2+2/

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

a(n+1)/(n+1)=1/2*a(n)/n所以a(n)/n是等比数列,又a(1)/1=1/2所以a(n)/n=1/2^n,a(n)=n/2^n

(1)B(n+1)=2B(n)+2=>B(n+1)+2=2(B(n)+2)所以:B(n)+2是等比数列公差为2,首项B1+2=4(2)B(n)=A(n+1)-A(n)B(n-1)=A(n)-A(n-1