百度作业网an=nπcosnπ是否收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:41:54
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=（cosπ/5+cos2π/5）+（cos3π/5+cos4π/5）=-（cos3π/5+cos4π/5）+（cos3π/5+cos4π/5）=0∴[f(1)+
(1)n=2k-1(取奇数时）,|cosnπ/2|=0,|sinnπ/2|=1a(n+2)=an+1即n=2k-1时,{an}为等差数列可求出a（2k-1）n=2k(取偶数时),|cosnπ/2|=1
可能是你的表达有误,按你的叙述,结论不对.举个例子,an=1/(n^2),显然∑an是收敛的.然而,(an)^n->1,所以∑(an)^n是发散的.再问：请问一下(an)^n->1an既然是一个属于(
an=√[(cosnπ/7)^2+(sinnπ/7)^2]=1因为|an+b|^2=|an|^2+2|an||b|cos〈an,b〉+|b|^2=2+2|an||b|cos〈an,b〉所以y=|a1+
∵集合A＝{x|x＝cosnπ2，n∈Z}={1，0，-1}，∴集合A的所有真子集的个数为23-1=8-1=7．故答案为：7．
an可以看成-(-e/3)^n即看成公比为-e/3的几何级数.当然是收敛的和为=-(e/3)/(1+e/3)=-e/(3+e)再问：答案是e/(3+e)再答：那算错了，没有那个负号是和为=(e/3)/
sn+1=2a(n+1)+(n+1)(n+1)-3(n+1)-2an+1=sn+1-sn带入式子,化简可得an+1=2a(n+1)+2n-2-2an2(an-2n)=a(n+1)-2(n+1)an-2
证明：∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛
n趋于无穷所以cosnπ/2在[-1,1]震荡,即有界而分母趋于无穷所以极限=0
lim[n→∞](1/n)[(1+cos(π/n))^(1/2)+...+(1+cos(nπ/n))^(1/2)]=lim[n→∞](1/n)Σ(1+cos(iπ/n))^(1/2)i=1到n=∫[0
马上写来再答：设级数∑An收敛于bn(An-A(n+1))=nAn-(n+1)A(n+1)-A(n+1)Sn=∑(k=1,n)[kAk-(k+1)A(k+1)-A(k+1)]=A1-(n+1)A(n+
sin(nπ/2)/n=1-1/3+1/5-1/7+.由莱布尼兹交错级数判别定理：级数1-1/3+1/5-1/7+.收敛但级数1/(2n-1)发散故原级数条件收敛
S2010/2010=(a1+a2+a3+a4+…+a2010)/2010=(-1+2平方-3平方+4平方+…+2010平方)/2010=(1+2+3+4+…+2010)/2010=(2011*201
harold58对于第一个问题的回答我觉得有点问题,根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第二卷218页关于级数的比较定理来看,对于两个级数,an,bn,如果,至少从某处开始（比方说n>N）,不等式an再问
a[n]+a[n+2]=∫{0,π/4}(tan(x))^ndx+∫{0,π/4}(tan(x))^(n+2)dx=∫{0,π/4}(tan(x))^n·(1+tan²(x))dx=∫{0,
应用比较审敛法,|cosnα|
M={x|x=sinnπ3，n∈Z}={32，0，−32}，N={x|x=cosnπ2，n∈Z}={0，-1，1}，故M∩N={0}，故选C
数列收敛,极限为0函数不收敛
分情况一,正项级数则收敛,简单证明下设∑An=k则an必然有界an中m项和为∑bm