数列an前n项和sn且sn=2an+n² -3n-2证明 an-2n 是等比数列 设bn =an cosnπ求
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:35:47
数列an前n项和sn且sn=2an+n² -3n-2证明 an-2n 是等比数列 设bn =an cosnπ求bn前n项和Tn
sn+1=2a(n+1)+(n+1)(n+1)-3(n+1)-2
an+1=sn+1-sn
带入式子,化简可得
an+1=2a(n+1)+2n-2-2an
2(an-2n)=a(n+1)-2(n+1)
an-2n/a(n+1)-2(n+1)=1/2
因此an-2n是等比数列
a1-2=2
an-2n=(1/2)^n-1 *2 an=(1/2)^n-1 *2+2n
a(n+1) -an=(1/2)^n *2+2(n+1)-(1/2)^n-1 *2+2n
a(n+1) -an=-(1/2)^(n-1)+2
然后再根据这个算出Tn
当n为偶数是
Tn=-a1+a2-...+an
当n为奇数时
Tn=-a1+a2-...-an
an+1=sn+1-sn
带入式子,化简可得
an+1=2a(n+1)+2n-2-2an
2(an-2n)=a(n+1)-2(n+1)
an-2n/a(n+1)-2(n+1)=1/2
因此an-2n是等比数列
a1-2=2
an-2n=(1/2)^n-1 *2 an=(1/2)^n-1 *2+2n
a(n+1) -an=(1/2)^n *2+2(n+1)-(1/2)^n-1 *2+2n
a(n+1) -an=-(1/2)^(n-1)+2
然后再根据这个算出Tn
当n为偶数是
Tn=-a1+a2-...+an
当n为奇数时
Tn=-a1+a2-...-an
数列an前n项和sn且sn=2an+n² -3n-2证明 an-2n 是等比数列 设bn =an cosnπ求
数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
设Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n
已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn
问道高中等比数列题 Sn是数列{an}的前n项和,且Sn=2an-3n+5 .证明{an+3}是等比数列
数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn
设数列『an 』的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设bn=an+1,证明数列bn是等比数列 求an的
已知等比数列{an},Sn是其前n项和,且a1+a3=5,S4=15,设bn=(5/2)+log2(an),求数列{bn
数列{an}的前n项和Sn满足:Sn =2an-3n(n∈N*) 1.证明{an+3}是等比数列
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
已知数列{an}的前n和为Sn,且Sn=2an+n^2-3n-2 n为正整数求证:1数列是等比数列2设bn=an*cos