an=n平方分之1,求前n项和SN

Sn=-n^2+10*n是一个典型的等差前n项和公式即Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n对应项系数相等,所以d=-2,a1=9所以an=9+(n-1)(-2)=-2n+11又bn=|an|=|

M=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2N=1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6P=1³＋2³＋3³＋

Sn=3n²+n+1①n=1时S1=a1=3+1+1=5n>=2时S(n-1)=3(n-1)²+(n-1)+1②①-②Sn-S(n-1)=an=3n²+n+1-[3(n-

/>错位相减求和Sn=1/2^1+3/2^2+5/2^3+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n①‘①×1/2(1/2)Sn=1/2^2+3/2^3+.+(2n-3)/2^n+(2n-

当n=1时a1=s1=47/12（就是把n=1带到式子里面）当n≥2时Sn-Sn-1=anan=Sn-Sn-1=4分之1×n的平方＋3分之2×n＋3-[1/4*(n-1)的平方+2/3*(n-1)+3

Sn=-3n²+22n+1an=Sn-S(n-1)=(-3n²+22n+1)-[-3(n-1)²+22(n-1)+1]=-3n²+22n+1+3n²-

解由Sn=n的平方*an,得S(n-1)=（n-1）^2*a(n-1)∴Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1)an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)因此an/a(n-1)=(

a(n+1)=(1+1/n)an+(n+1)/2^n,故a(n+1)/(n+1)=an/n+1/2^n,用累加法得an/n-a1/1=1-1/2^(n-1)即an/n=1-1/2^(n-1)+a1故a

an=Sn-S(n-1)=-2n^2-n-[-2(n-1)^2-(n-1)]=2n^2-4n+2+n-1-(2n^2+n)=-4n+1

an=sn-s(n-1)=32n-n^2-32(n-1)+(n-1)^2=33-2n因此,当n>16时an

1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n（平方）,求数列｛|an|｝的前n项和Tn.因为.an=sn-sn-1,S=32n-n^2=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1

an=Sn-S(n-1)=2a-2n^2-[2a-2(n-1)^2]=-4n+2即当n>1时,an=-4n+2那么a3＝（-4）*3+2＝-10,a4＝（-4）*4+2＝-14

Sn^2-n^2×Sn-(n^2+1)=0(Sn+1)[Sn-(n^2+1)]=0数列各项为非零实数,S1≠0,且Sn不恒为0,因此只有Sn=n^2+1n=1时,a1=S1=1+1=2n≥2时,an=

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公式1+4+9+16+25+(n)2=1/6*n(n+1)(2n+1)

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

(1)an=Sn-Sn-1=2n-2(2)bn=2^[2(n-1)]+1=4^(n-1)+1令Cn=4^(n-1),Un={Cn}前n项的和.显然{Cn}是等比数列,∴Un=(4^n-1)/(4-1)

为了照片清晰一点,有的步骤比较简单,请见谅!

a1=S1=4+1=5n>=2时,an=Sn-S(n-1)=4n^2+n-4(n-1)^2-(n-1)=8n-3,a1也符合.所以,an=8n-3,其中n为正整数.

看不懂啊是Sn=2n^2-(3n+1)还是Sn=(2n)^2-(3n+1)?题目容易令n=1求出a1=-2Sn-1=2(n-1)^2-3(3(n-1)+1)an=Sn-Sn-1=2(2n-1)-3=4