An=n的平方分之一 求前n项和

/>A1=S1=2An=Sn-S（n-1）=3n²-n-[3（n-1）²-（n-1）]=6n-4An-A（n-1）=6所以数列｛An｝是一个首项为2,公差为6的等差数列bn=1/[

Sn=-n^2+10*n是一个典型的等差前n项和公式即Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n对应项系数相等,所以d=-2,a1=9所以an=9+(n-1)(-2)=-2n+11又bn=|an|=|

M=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2N=1²＋2²＋3²＋…＋n²=[n(n＋1)(2n＋1)]/6P=1³＋2³＋3³＋

已知数列{an}的前n项和Sn=12N-N的平方,Sn=12N-N的平方,Sn-1=12(N-1)-(N-1)的平方,Sn-Sn-1=an=13-2n,a1=11,n0,n>=7,an=7时,a7+a

a1=S1=1-48=-47n>=2:an=Sn-S(n-1)=[n^2-48n]-[(n-1)^2-48(n-1)]=n^2-48n-(n^2-2n+1-48n+48)=2n-49a1=2*1-49

S[1]=a[1]=1/2(a[1]+1/a[1]),于是：a[1]=1=√1-√0S[2]=a[2]+1=1/2(a[2]+1/a[2]),于是：a[2]=√2-1,S[2]=√2S[3]=a[3]

an看做两个数列,其中n^2求和根据平方数列求和公式为：n(n+1)(2n+1)/6n求和根据等差数列求和公式为：(1+n)*n/2两者相加即为答案

解由Sn=n的平方*an,得S(n-1)=（n-1）^2*a(n-1)∴Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1)an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)因此an/a(n-1)=(

an=s(n)-s(n-1)=-3n+10,a1=7,a2=4,a3=1,从第四项开始,绝对值an=3n-10,TN=12+(2+3n-10)*(n-3)/2=3n^2/2-17n/2+24

an=sn-s(n-1)=32n-n^2-32(n-1)+(n-1)^2=33-2n因此,当n>16时an

1:已知数列{an}的前n项和是S=32n-n（平方）,求数列｛|an|｝的前n项和Tn.因为.an=sn-sn-1,S=32n-n^2=32n-n^2-32n+32+n^2-2n+1

因为Sn=-3n^2/2+205n/2,所以S[n-1]=-3(n-1)^2/2+205(n-1)/2,两式相减就得an=-3n+104.求an>0时,n

【方法1：强行展开a(n)表达式】1+2+……+n=n(n+1)/21^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/41^4+2^4+……

Sn=(1/6)n(n+1)(2n+1)用数学归纳法证当n=1时,S1=a1=1,成立假设n=k时成立,则n=k+1时Sn+1=Sn+(n+1)2=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(n+1)2=(

Sn=10n-n²,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=11-2n∴an=11-2n(n≥1）该数列前5项为正,从第6起为负.①1≤n≤5时,Bn=Sn=10n-n²

(1)an=Sn-Sn-1=2n-2(2)bn=2^[2(n-1)]+1=4^(n-1)+1令Cn=4^(n-1),Un={Cn}前n项的和.显然{Cn}是等比数列,∴Un=(4^n-1)/(4-1)

显然可递推求出:因为sn+1/sn=an-2=sn-s(n-1)-2,所以有1/sn=-s（n-1)-2,进而有sn=1/[-s(n-1)-2],据s1=a1=-1/2,得出:s2=-2/3,进而反复

a1=S1=4+1=5n>=2时,an=Sn-S(n-1)=4n^2+n-4(n-1)^2-(n-1)=8n-3,a1也符合.所以,an=8n-3,其中n为正整数.

看不懂啊是Sn=2n^2-(3n+1)还是Sn=(2n)^2-(3n+1)?题目容易令n=1求出a1=-2Sn-1=2(n-1)^2-3(3(n-1)+1)an=Sn-Sn-1=2(2n-1)-3=4

∑1/n=＋∞