arcsinx 厂x(1一x)的积分-搜答案-百度作业网

∫x arcsinx dx

∫xarcsinxdx=∫arcsinxd(x²/2)=(1/2)x²arcsinx-(1/2)∫x²/√(1-x²)dx,x=sinz=(1/2)x²

∫(arcsinx)^2/√(1-x^2)dx=∫(arcsinx)^2darcsinx=1/3(arcsinx)^3+C

见图：

arcsinx∈[-π/2,π/2]-π/2≤arcsinx≤π/21≤arcsinx≤π/2sin(1)≤x≤sin(π/2)sin(1)≤x≤1答案是A

f(x)=arcsinx[-1,1]∵-1≤x≤1∴-π/2≤f(x)≤π/2存在正数M使|f(x)|≤M成立

原式=∫arcsinx*dx/√(1-x²)=∫arcsinx*darcsinx=(arcsinx)²/2+C

分式1/(x²-1)有意义,则x²-1≠0,即x≠-1且x≠1；arcsinx有意义必有-1≤x≤1；√x有意义必有x≥0因此y=1/(x²-1)+arcsinx+√x的

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

先等价无穷小替换e^x-1~x(x-->0),然后用L'Hospital法则,……

arctanx∈(－∏/2,∏/2)arcsinx∈[－∏/2,∏/2]应该对f(x)取某个三角函数sinf(x)=sin(arctanx+1/2arcsinx),然后再行求解.如果直接取值相加,似乎

arcsinx=sin^(-1)x

答：arcsinx就是sinx的反函数；而一般而言,反函数都习惯用：f^(-1)(x)来表示,因此,两个只是表示差别和习惯而已,都是同一个东西

...添个负号.-1/根号(1-x^2)再问：arccosx的导数是多少。。？-arcsinx和arccosx的导数是一样的？如果你经过思考了给出过程。谢谢。如果没只是随便一说，请回答前动下脑子再答：

答案应该是0.求(x-1)arcsinx在x趋于1时的极限,它的两部分(x-1)和arcsinx的极限值都是可求的,(x-1)当x趋近于1时,极值为0,即为无穷小.而arcsinx在x趋近于1时,极值

∵arcsinx的定义域是[-1,1],x≠-1,0∴连续区间是(-1,0)、(0,1].

sin(arcsinx)=x而sin²a+cos²a=1所以原式=√(1-x²)

利用taylor展开,当x→0时,arcsinx=x+(x^3)/6+o(x^3)原式=lim[1+(x^2)/6+o(x^2)]^(1/x^2)=e^(1/6)重要极限

这是大学高等代数的内容,不知道你看的明白不,高中这些内容是不会考的再问：还有其它反三角函数的导数的证明没，还有在（-π/2,π/2）时，cosy＞0，是y值是正的所有大于0、若是cosx则是小于0，是

用等价无穷小替换和洛必达法则,原式=lim(x→0)(arcsinx-x)/(2x^3)=lim(x→0)(1/√(1-x^2)-1)/(6x^2)=lim(x→0)(1-√(1-x^2))/(6x^

证明公式arcsinx~x,

证明：令arcsinx=t.则x=sint.lim(arcsinx/x)=limt/sint=1.arcsinx~x

lim(x→0)(e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)=lim(x→0)(e^x-sinx-1)/x^2(0/0)=lim(x→0)(e^x-cosx)/(2x)(0/0)=lim(x→0)