A和B相似.知道B的矩阵求A的行列式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:42:25
假定你所说的A*是指伴随阵adj(A)那么只要把adj(A)写成A的多项式就行了.
A与B相似的意思是,存在一个可逆阵C,使得B=CAC逆而一个阵乘以一个可逆阵是不改秩的所以有R(B)=R(CAC逆)=R(A)证毕.
1、若存在可逆阵P、Q,使PAQ=B,则称矩阵A与矩阵B等价;\x0d2、若存在可逆阵P,使P^(-1)AP=B,则称矩阵A与矩阵B相似;\x0d3、若存在可逆阵P,使P'AP=B,则称矩阵A与矩阵B
相似矩阵有相同的迹和行列式所以有tr(A)=22+x=1+4=tr(B)得x=-17再计算行列式|A|=22*(-17)-31y=-374-31y|B|=4-6=-2所以-374-31y=-2得y=-
证明:由已知,存在n阶可逆矩阵P,满足P^-1AP=B存在m阶可逆矩阵Q,满足Q^-1CQ=D.令H=diag(P,Q),即H=P00Q则有H^-1diag(A,C)H=diag(P^-1AP,Q^-
相似的矩阵有相等的行列式和相等的迹.由|A|=|B|得6a-6=4b由迹相等得1+4+a=2+2+b解得a=5,b=6
相似则特征多项式相同,故特征值相同但特征向量不一定相同
你能有这样的结论是因为工科数学研究不够深入,一般只讨论实对称矩阵或对称矩阵.我来举个例子110010001与110011001两个3阶矩阵的特征值和秩都相同,却不相似(这个你不用验证,这是jordan
“行等价矩阵”指的是经初等行变换得到的矩阵吗?那答案是:不相似再问:能证明一下吗再答:比如111001行变换化成01,但它们不相似
P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选(D)[-2-4]
令AB=CA^(-1)=B*C^(-1)C^(-1)=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)接下来自己算一下吧^_^
这个要用到逆矩阵XA=B方程两边右乘A^(-1)得X=BA^(-1)
A与B相似所以存在一个矩阵P使得A=PBP^(-1)设α是A的属于λ的一个特征向量所以Aα=λα将A=PBP^(-1)带入PBP^(-1)α=λα得BP^(-1)α=λP^(-1)α所以x是B的属于λ
你的做法最多仅适用于A和B都可对角化的情况,如果B不可对角化你的做法就失效了即使A和B都可对角化,你还得额外证明它们的特征值完全相同(或者特征多项式相同)一般来讲要证明两个矩阵相似最好还是直接构造相似
1、相似的定义为:对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B
先求A,B的特征多项式,都是(x+1)(x-1)(x-2)都有3个互不相等的特征值1,2,-1;所以都相似于对角矩阵diag(1,2,-1)所以A,B相似再问:请问只要有相同的特征多项式,特征值,相似
//#includevoidAnd(inta[][256],intb[][256],intn,intm){inti,j;printf("两矩阵相加为:\n");for(i=0;i
A与B相似,则存在可逆矩阵P满足P^-1AP=B等式两边取转置得P^TA^T(P^-1)^T=B^T由于(P^-1)^T=(P^T)^-1,所以有P^TA^T(P^T)^-1=B^T令Q=(P^T)^