A是3×4矩阵,其秩为3-搜答案-百度作业网

因为非齐次线性方程的通解的形式,是与之相应的齐次线性方程的通解,以及该非齐次线性方程的一个特解的组合,如（非齐次线性方程特解+k1*齐次线性方程的解1+k2*齐次线性方程的解2）.其中齐次线性方程的解

因为R(A)=2所以AX=0的基础解系含3-2=1个向量因为A的每行元素之和都是零所以A(1,1,...,1)^T=0即(1,1,...,1)^T是AX=0的解所以AX=0的通解为c(1,1,.,1)

先把行列式中A^-1与A*化成一致的形式因为|A|=1/3所以A可逆,且|A^-1|=1/|A|=3由AA*=|A|E得A*=|A|A^-1=(1/3)A^-1所以有|3A*-4A^-1|=|A^-1

我就不用你的符号表示了,太难打.向量x=a+b-c.那么x^2=((a+b-c),(a+b-c))=(a,a)+2(a,b)+(b,b)-2(a,c)-2(b,c)+(c,c)=0+2*1+(-1)-

这个方程组是由五个三元方程组成的,也就是未知数有三个,而系数矩阵的秩为2.齐次方程组基础解系的向量数为未知数的个数减去矩阵的秩,本题得1.非齐次方程组的通解为齐次方程组的基础解系再加上一个特解.

因为A*=|A|A^-1=-2A^-1所以|4A^-1+A*|=|4A^-1-2A^-1|=|2A^-1|=2^3|A|^-1=-4.

嗯记住这个结论:

η=aη1+bη2,a,b为常数!η就是通解!

=3推出|A|=0,有无穷多解非齐通解=齐次通解+非齐次特解Aη1=bAη2=b相减得A(η1-η2)=0所以η1-η2为齐次一个基础解系非齐次通解为x=k(η1-η2)+η1k∈R

det（A*）=1/27又（A）^-1=det（A）^-1A*原式=3

A'为3×4矩阵,B'为4×2矩阵,C‘为2×4矩阵A'×B'为3×2矩阵,A＇B＇C＇为3×4矩阵

因为3阶实对称矩阵A每一行的和均为3所以3是A的一个特征值,(1,1,1)'是A的属于特征值3的特征向量又因为|A|=3是A的所有特征值的乘积而A的特征值均为正整数所以A的特征值为3,1,1.由实对称

由已知A(1,1,1)^T=(3,3,3)^T=3(1,1,1)^T所以3是A的特征值,(1,1,1)^T是特征向量

提示：3对应的特征向量是[1,1,1]',另外两个特征值都是1,特征向量与[1,1,1]'正交.

|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵（也是上三角行列式）,那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列

这是定理4A^3-2A^2+3A-2E的一个特征值为4λ^3-2λ^2+3λ-2.

因为A的特征值为1,2,3所以|A|=1*2*3=6

A是4*3的矩阵,列向量组线性无关,则矩阵A的秩为3,即rank(A)=3.B为三阶可逆矩阵,乘以一个可逆矩阵不改变秩,所以,rank(AB)=rank(A)=3,即AB秩为3.

A为3×4矩阵,B为2×3矩阵ABC无意义选(D)

首先,AB的运算结果仍是一个矩阵,矩阵=0的情况,只有矩阵中每一个元素均为0才会整个矩阵为0.其次,AB=0可以推导出AB'=0（其中B'为B矩阵经过一定初等变换而成）,因为初等变换均可以表示为有限个