已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 13:15:09

因为3阶实对称矩阵A每一行的和均为3
所以3是A的一个特征值,(1,1,1)'是A的属于特征值3的特征向量
又因为|A|=3 是A的所有特征值的乘积
而A的特征值均为正整数
所以A的特征值为3,1,1.
由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
记 (x1,x2,x3)'是A的属于特征值1的特征向量
则 x1+x2+x3=0
(1,-1,0)',(1,1,-2)' 是其一个正交的基础解系
单位化得 α1=(1/√3)(1,1,1)',α2=(1/√2)(1,-1,0)',α3=(1/√6)(1,1,-2)'
令P=(α1,α2,α3),则 P^-1AP = diag(3,1,1)
A=Pdiag(3,1,1)P^-1 = Pdiag(3,1,1)P' =
5/3 2/3 2/3
2/3 5/3 2/3
2/3 2/3 5/3

已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A 已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A. 已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3,求矩阵A.为什么因为3一定是一个特征值已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A 实对称矩阵特征值设A是3阶实对称矩阵启特征值为1,1,-1,且对应的特征向量为a=（1,1,1）b=（2,2,1）求设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为? 线性代数,设A为3阶实对称矩阵,且满足R(A)=2,A2=A,求A的三个特征值. 已知三阶矩阵A的特征值为 -1,1,2,矩阵B=A-3A^2.试求B的特征值和detB. 设 A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A∧2＋5A=0.则A的特征值为多少线性代数设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A^2+5A=0,则A的特征值为谢谢已知A是3阶实对称矩阵,满足A^4+2A^3+A^2+2A=0,且秩r(A)=2求矩阵A的全部特征值,并求秩r（A+E) 矩阵A秩为三,为实对称矩阵 A^2+A=0.求特征值