BC交三角形ABD的外接圆于点E,求证,AD=CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:06:13
证明:连接BE∵E是△ABC的内心∴∠ABE=∠CBE,∠BAD=∠CAD∴弧BD=弧CD∴BD=CD∵∠BED=∠BAD+∠ABE,∠EBD=∠EBC+∠CBD又∵∠CBD=∠CAD=∠BAE∴∠D
方法一连AD,∵DE垂直平分AC,∴AD=CD,由AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12(cm)∴△ABC周长=AB+BC+AC=12+5=17(cm)方法二因为三角形ABD的周长=AB
(1)证明:根据切割线定理可知:FD•FA=FC•FB∵∠F=∠F,∴△FDC∽△FBA,∴∠CDF=∠ABC,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠ADB=∠ACB(所对的
(1)证明:∵∠BID=∠IBA+∠BAI(外角等于不相邻二内角和)∵I是内心,即是角平分线的交点,∴BI平分∠B,AI平分∠A,∴∠BID=(∠A+∠B)/2∵∠IBD=∠IBE+∠EBD,∠EBD
(1)证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,∴∠ABD=60°,AD=BD=DC.∴△ABD为等边三角形.∴O点为△ABD的中心(内心,外心,垂心三心合一).连接OA
(1)∵∠BAD=∠ECD,∠ABD=∠CED,∴△ABD∽△CED,∴CD:AD=CE:AB,∴CD=3.证明:(2)连接IB.∵点I是△ABC的内心,∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠CBI,∴弧
ED平方=EA平方=ECxEB因为EA为切线,那么角EAC=角EBA所以三角形EAC与EBA相似所以EA的平方=EBxEC因为AD为角平分线,所以叫BAD=CAD角ADC=角ABD+角BAD角ABD与
因为I是三角形ABC的内心,所以AI=2ID,又IE=4,AE=8,所以AI=8-4=4,所以ID=1/2AI=2,所以DE=AE-AI-ID=8-4-2=2
四边形ABCP在一个圆周上(四点共圆),所以内对角互补,因此角ABC=180-角APC=角DPC所以在三角形DPC和DAB中,角D共用,角ABC=角DPC,两个三角形相似.因此PC/PD=AB/BD,
证明:∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵∠CDE=∠ABC(四点共圆,外角等于内对角)∴∠C=∠CDE∴DE=CE∵BD平分∠ABC即∠ABD=∠CBD∴AD=DE(等角对等弦)∴AD=CE
(1)∵内心为角平分线的交点∴∠BAE=∠CAE∴BE=CE不可能出现BE=2CE的结果,所以无法解答(2)证明:∵I为内心∴∠CAI=∠BAI∠BCI=∠ACI∵∠BAI=∠BCE【同弧所对的圆周角
证明:∵I为内心∴AI为∠BAC角平分线∵∠BAD=∠BCD,∠CAD=∠CBDD∴∠BCD=∠CBD∴DB=DC∵∠ABI=∠CBI∵∠BID=∠ABI+∠BAI∠CBD=∠BAI∴∠BID=∠CB
延长BI,交圆I于F∵I为三角形的内心∴∠BIE=2∠BAE=2∠EAC,∠FBC=∠FBA∴∠FBC=1/2∠AIF=1/2∠BIE又同弧所对圆周角相等∴∠EBC=∠EAC=1/2∠BIE∴∠BIE
1.首先证明角EDC=角ABC=角ABC=>DE=EC等腰三角形2.画一条经过D平行于BC的直线,交AB于F,连接FC角DBC=角FDB,角FBD=角DBC,顺便推导出角DFC=角DCF,说明DFC是
延长BP交AC于F.由三角形外角定理,有:∠APF=∠BAP+∠ABP,又∠APF=∠EPB,∠BAP=∠CAE,∠ABP=∠CBP,∴∠EPB=∠CAE+∠CBP,而A、C、E、B共圆,∴∠CAE=
这个应该不是什么定理,但证明很简单HAC=HBC=CBE就是倒角和弧的对应关系
你能求出第一问,说明你已经发现AE其实是△ABC外接圆的直径,设外接圆圆心为QQE=r=1.5,DE=0.6∴QD=0.9∵O是外心,而AB=AC∴AO是△ABC的高和中线∴AE⊥BC,BD=CD有勾
角平分线与圆【心】交点?有性格.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD,∵ABCD四点共圆,所以∠BAD=∠BCD,即∠CAD=∠GCD,又∠D=∠D,∴△CAD∽△GCD,∴AD:CD=CD:GD
本题只能用勾股定理和相似三角形解.由DE⊥AB且平分AB,AB=12,∴AE=BE=6,由△ABD周长=27,,∴AD=DB=(27-12)÷2=7.5,DC=12-7.5=4.5△ADE中,由勾股定
CE*CB=CD*CACD/CE=BC/AC=BC/AB因为BD平分∠B所以BC/AB=CD/AD所以AD=CE如果不知道角平分线定理的话可以这样证明S1:S2=1/2AB*BDsin∠ABD:1/2