COV(X,Y)=0 DX=4 DY=2 则D(3X-2Y)=

是一个范畴的意思.

用到的是cov（x+y,z）=cov(x,z)+cov(y,z)和cov(aX,bY)=ab*cov(X,Y)【其中x,y,z为变量,a,b为常数】两者结合,你的公式可以分部写：cov(x+y,x-y

协方差的性质（1）COV(X,Y)=COV(Y,X)；（2）COV(aX,bY)=abCOV(X,Y),（a,b是常数）；（3）COV(X1+X2,Y)=COV(X1,Y)+COV(X2,Y).由性质

协方差的性质cov(X,n-X)=cov(x,n)-cov(x,x)=0-Dx=-DX

设：E{X}=a,E{Y}=b则：cov(x,y)=E{(X-a)(Y-b)}=E{XY}-ab-ab+ab=E{XY}-ab所以：cov(x,-y)=E{(X-a)(-Y+b)}=-E{XY}+ab

Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),cov(x,-y)=E[X(-Y)]-E(X)E(-Y)=-E(XY)+E(X)E(Y)=-Cov(X,Y)

Pxy根号[D(X)D(Y)]=Cov(X,Y)0.4*30=Cov(X,Y)Cov(X,Y)=12D(X-Y)=D(X)+D(Y)=61

D（3X-2Y）=D（3X）+D（2Y）-2cov（3X,2Y）=9D（X）+4D（Y）-12cov（X,Y）=36+4-14.4=25.6

D(X-Y+1)=D(X-Y）=D（X)+D(Y)+2*COV(X,Y)=9+4+2*(-1)=11再问：答案是15...再答：D(X-Y+1)=D(X-Y）=D（X)+D(-Y)+2*COV(X,-

以D(X+Y)为例：D(X+Y)=E[(X+Y)-E(X+Y)]^2←方差的定义=E[X-E(X)+Y-E(Y)]^2=E[X-E(X)]^2+E[Y-E(Y)]^2+2E【[X-E(X)][Y-E(

Cov(X,Y)=Cov(X,5X+6)=5Cov(X,X)+Cov(X,6)=5D(X)+0=15

D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2COV(X,Y)=36+25-2*12=37再问：恩，我也算出来这个结果，可答案是61，你知道为什么吗再答：？？？答案错了吧！！！难道他没用到协方差么？？？再问：不

Cov(3x-2y+1,x+4y-3)=3Cov(x,x)+12Cov(x,y)-2Cov(y,x)-8Cov(y,y)=3DX-8DY+10Cov(X,Y)=6-24-10=-28

我觉得不用你那个前提条件吧,因为DX=COV(X,X)是一定的证明一下：DX=E(X^2)-（E（X））^2COV(X,Y)=E(XY)-EXEY则COV(X,X)=E(X^2)-（E（X））^2=D

cov（X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y),这是协方差公式,但是你问的问题好像有问题哦,请把等号前面的字加上再问：不好意思，，，，设X,Y为随机变量,D(X)=4,D(Y)=16,Cov(X,Y)

由方差的公式可以知道,D(2X+Y)=D(2X)+DY+2Cov(2X,Y)=4DX+DY+4Cov(X,Y)=8+1+4=13

你好,我帮你解答,稍候一左边=D（X+Y）=E(X+Y)^2-[E(X+Y)]^2=EX^2+EY^2+2EXY-(Ex)^2-(EY)^2-[E(XY)]^2=DX+DY+2cov(X,Y)=右边二

你用类似于平方差的公式展开就可以了的,交叉项就是协方差.再问：求具体步骤，，，我也是替别人问的再答：D=9dx+4dy-2covxy再问：就这一步就ok了？有木有详细步骤？十分感谢你的回答~~~再答：

3D(X+Y)=E[(X+Y)^2]=E(X^2)+2E(XY)+E(Y^2)=1+2×0.5+1=3

COV(X,Y)=E[(X-E(X))((Y-E(Y))]COV(2X,3Y)=E[(2X-E(2X))((3Y-E(3Y))]=2*3*E[(X-E(X))((Y-E(Y))]=6*COV(X,Y)