de分别在bcac上AD,BE交于F求证

无图无真相.否则没法做

△CDE≌△BDF证明：∵AD是中线∴BD=CD∵DE=DF,∠CDE=∠BDF∴△CDE≌△BDF(SAS)

∵ED=EB=AD∴∠EBD=∠EDB,∠A=∠AED设∠EBD=∠EDB=X,则∠A=∠AED=2X∠C=∠CBD=(180-2X)/2=90-X=∠A+∠EBD=3X得X=45/2∠A=2X=45

∵梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC∴梯形ABCD是等腰梯形又∵AD=BC,DE=CF∴AE=BF而又∵AB为共同边,等腰梯形底角相等∴利用边角边定理知道三角形ABE和BAF全等∴AF=BE

AD²+BE²＝AC²＋CD²＋BC²＋CE²＝AB²+DE²再问：能更详细些吗？？谢谢！再答：△ACD△BCE都是直角

已知,点B,F,C,E在同一直线上,AC,DF相交于点G,AB垂直BE,垂足为B,DE垂直BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.求证①三角形ABC全等三角形DEF；②GF=GC1.因为BF=CE所

证明：延长FD至G，使得GD=DF，连接BG，EG∵在△DFC和△DGB中，DF＝DG∠CDF＝∠BDGDC＝DB，∴△DFC≌△DGB（SAS），∴BG=CF，∵在△EDF和△EDG中DF＝DG∠F

解题思路：查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质并求出BP=2PQ是解题的关键．解题过程：

∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC∠ABC=∠BCA＝60°∵CD=AE∴BD=CE在三角形ABD和三角形BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∵∠C

由AE=CD,∠BAE=∠C=60°,AB=CA得△BAE≌△ACD.那么,∠AEB=∠ADC.由外角性质可知∠AEB=∠C+∠CBE=60°+∠CBE.∠ADC=∠BPQ+∠CBE,由以上两式易知,

BE+CF>EF　　证明：延长ED,使DG=DE,连接CG、FG　　易得△DEB≌△GCD　　∴BE=CG　　∵DE=DG,DF=DF,∠EFD=∠FDG=90°　　∴FG=EF　　∵CF+DG>FG

设AC=x，则BC=AB-x，∴x：AB=（AB-x）：x，解得：AC=x=5−12AB，∴ACAB的数值为5−12，∴点C是线段AB的黄金分割点，故主持人应站在点C位置最好．故答案为：5−12；C．

设DE的长度为X,则DE=EF=FG=GD=X,有题可知：△ADG相似于△FEB,所以AD/FE=GD/BE,即AD*BE=FE*GD,带入数据,4*2=X*X,所以X=2倍的根号2老师讲了

过C,和A分别做BD和DE的垂线,则AN∥CM因为AD=AE.,△DAE为等腰三角形,所以DN=1/2DE因三角形BCD为等边三角形,所以BM=MD=1/2BD=1/2BC,∠BCM=30°,BM=1

因为AD=DF,AB=DC（等要梯形）所以AD=AB因为E、F点分别在AD和DC上且DE=CF所以AE=DF（AD=AE+ED=DC=DF+FC）又因为角BAE=角ADF所以三角形BAE全等于三角形A

∵AD=CD，DE=CF，∴AE=DF．∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠C=∠ABC=60°，∠ADC=∠BAD=120°．由AD=CD，AB=CD得，AB=AD．∴△ABE≌△DAF（

∵BD=BC∴∠BCD＝∠BDC∵AD=DE∴∠A=∠DEA又∵DE=EB∴∠EDB＝∠EBD∴∠EDB＋∠EBD＝2∠EDB＝∠DAE＝∠A∴∠EDB＝（1/2）∠ABD=BC∴∠BCD＝∠BDC∴

设AD=CD=a,DE=CF=x∵C=B=60°∴AB=AD=CD=a,BC=2a∴AE=DF=a-x连接BF∴∠ABF+∠BFD=360°-120°×2=120°∴∠PBF+∠PFB=(∠ABF+∠

连接DM、DN∵DE=DC、AD=BD、∠BDE=∠ADC=90°∴△BDE≌△ADC∴BE=AC=2,∠B=∠A∵∠B+∠BED=90°∴∠A+∠BED=90°……①又∵DM=(1/2)BE=ME=

120°∵AD=DCDE=CF∴AD-DE=DC-CF∴AE=DF∵等腰梯形ABCD∴AB=DC∠BAD=∠ADF∠D=180°-∠C=120°∴△BAE≌△ADF∴∠AEB=∠AFD∠PAE+∠AE