椭圆右顶点是A(a,0),其上存在一点P,使∠APO=90°

1.由题意可得,PF=AF＝a＋c>d（d为F与准线之间的距离）＝a^2/c-c然后整理,再同除以a^2,可得2e^2+e-1>0,解得1>e>0.52.应该是求最大的圆的面积,最小的过圆心就没有三角

就是a和

由题意，椭圆上右准线上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等而|FA|=a+c，如图，又|FH|=a2c-c|PF|≥|FH|，于是a+c≥a2c-c即ac+2c2≥a

（1）2a=4,a=2;2c=2,c=1.∴b^2=3,椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1.(2)设L:x=my-4,代入上式得3（m^2y^2-8my+16)+4y^2=12,(3m^2+4)y^

BF：y=(b/c)(x-c)右准线：x=a^2/cx=a^2/c代入=(b/c)(x-c)得Q(a^2/c,b^3/c^2)P是BQ中点∴P(a^2/(2c),(b^3-bc^2)/(2c^2))代

c^2+b^2=a^2,BF=a-c,e=c/a,AB=√(b^2+a^2),√(b^2+a^2)=√5/2(a-c),b^2+a^2=5/4(a^2-2ac+c^2),2a^2-c^2=5/4(a^

由题设可知,H坐标（-a^2/c,0）,B坐标（0,b）；又PF垂直OF,且F为右焦点,P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上位于第一象限的一点,所以P坐标（c,b√（1-e^2）

列方程：易知F1AF2为等边三角形,且变长为a.（1）AF1B面积：1/2F1A*ABsin60°=40√3…………（2）计算周长：AF1+AB+BF1=4a…………（3）再对ABF1的角A用余弦定理

由题意可得,PF=AF＝a＋c≥d＝a²/c-c（d为F与准线之间的距离）a+c≥(a²-c²)/cac+c²≥a²-c²再同除以a&sup

http://dayi.prcedu.com/down1.php?type=2&id=316467答案在文档中

依题意可知直线BP的方程为y=bcx-b，∵P恰好是BQ的中点，∴xp=a22c，∴yp=b（a22c 2-1）代入椭圆方程得a24c2+（a22c2-1）2=1，解得ac=3，∴椭圆的离心

MF⊥PQ,∴K(L)=1设L：y=x+m,P(x1,y1)Q(x2,y2)联立3x²+4mx+2m²-2=0向量AF·MB=(x1-1,y1)·(x2,y2-1)=x1x2-x2

（本题满分15分）（Ⅰ）设右焦点F（c，0）（其中c＝a2−b2），依题意ca＝12，a+c=3，解得a=2，c=1．…（3分）∴b＝a2−c2＝3，∴椭圆Γ的方程是x24+y23＝1． &

（1）设P（x，y），又F1（-c，0），F2（c，0）∴PF1=（-c-x，-y），PF2=（c-x，-y）∴PF1•PF2=x2+y2-c2又x2a2+y2b2＝1，得y2=b2-x2b2a2∵0

(1)由上：右焦点到上顶点的距离就是a,所以a=2,又a^2=根号6c,所以c²=8/3,从而b²=a²-c²=4/3,故椭圆C的方程为x²/4+3y

(1)x-2y+2=0分别令xy=0得（-2,0）（0,1）a=2,b=1x^2/4+y^2=1(2)直线AS的斜率显然存在,且k大于0,故可设直线AS的方程为y=k（x+2）得M（10/3,16k/

设点P的坐标为（acosu,bsinu）.∴向量OP＝（acosu,bsinu）、向量AP＝（acosu－a,bsinu）.∵∠APO＝90°,∴向量OP·向量AP＝0,∴acosu（acosu－a）

依题意得(2c)^2=(a-c)(a+c)即4c^2=a^2-c^2∴e^2=1/5∴e=√5/5很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

BC过椭圆中心O,所以BC被O平分,即|OC|=|0B|=|BC|/2而|BC|=2|AC|,故|AC|=|OC|→AC*→BC=0说明AC⊥BC,所以△AOC是一个等腰直角三角形取OA中点D(1,0