正方形ABCD中,AC,BD为对角线,将角BAC绕顶点A逆时针旋转

少条件,只能证明MNPQ是菱形,如果要证明还要有AC垂直于BD的条件证明：在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点则,MN、NP、PQ、QM分别是所在三角形的中位线所以

∵正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∴∠OBC=45°．∵点M、N分别为OB、OC的中点，∴MN∥BC．∴∠OMN=∠OBC=45°．∴cos∠OMN=cos45°=22．

（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．∴在△BEC与△DEC中，BC＝CD∠ECB＝∠ECDEC＝EC∴△BEC≌△DEC（SAS）．（2）∵△BEC≌△DE

PAD⊥ABCPAD⊥PABPAD⊥PCDPAC⊥ABCPAB⊥ABCPAB⊥PBC

（1）不变,45度（2）面积比为1：2△APQ与△AEF相似过A向EF做垂线,垂足为M,△AME与△ABE全等或△AMF与△ADF全等AO:AM=AO:AB=1:√2所以△APQ与△AEF的面积比为1

因为AC,BD为正方形ABCD的对角线则AC⊥BDAO=CO角BAC=45º因为EG⊥AC三角形AEG为等腰直角三角形AG=EG因为EF⊥BD所以EFOG为矩形EF=OG因此EG+EF=OG

（Ⅰ）连接D1O，如图，∵O、M分别是BD、B1D1的中点，BD1D1B是矩形，∴四边形D1OBM是平行四边形，∴D1O∥BM．（2分）∵D1O⊂平面D1AC，BM⊄平面D1AC，∴BM∥平面D1AC

这个好几种方法呢,选择最简单的吧.过点B作BE⊥AB1交AB1于点E,连接CE.∵BC⊥平面ABB1,∴BC⊥AB1,∴AB1⊥平面BEC,∴AB1⊥CE∴∠CEB即为所求角RT△ABB1内,AB=2

没有看到图,但是做出图来可以知道,因为是正方形,所以AC⊥BD,AO=OC角BAC为45度,EG⊥AC,所以EG=AG,四边形EFOG为长方形,所以EF=GO,即EG+EF=AG+GO=AO=1/2A

四边形EFOG的周长=正方形ABCD的对角线的长（即：OG+EG+EF+OF=AC)∵AC,BD是正方形的对角线∴OA=OB=OC=OD=1/2AC∠OAB=∠OBA=45º∵EG⊥AC∴⊿

证明：(1)连接OM,EF,PE⊥AC∠EAP=45°∴PE=EA易知四边PEOF是矩形,∴OF=PE∴OF=AE因为AM=MBOA=OB∠AOB=90∴OM=AM∴∠FOM=∠EAM=45°∴△FO

设CE的长为x过E点向AC作垂线,设垂足为F则ABE与AFE全等.那么FE=BE=BC-CE=1,AF=AB=1于是CF=（根号2）-1根据CEF是直角三角形.CF的平方+EF的平方=CE的平方列方程

①⊿BEP等腰直角,AEPF为矩形,∴BE＝EP＝AF.又OA＝OB.∠OAF＝∠OBE＝45º∴⊿OAF≌⊿OBE（SAS）,∴OF＝OE.∠FOA＝∠EOP②∠FOE＝∠FOA+∠AOE

你画个图好了阿因为正方形ABCD,所以对角线隔开的脚都是45度的,比如角CAB=45度做p到AC的垂线,交于M,做p到BD的垂线,交于N,设AC和BD相交于O点,则四边形PMON为矩形.所以PN=MO

1.已知正方形ABCD中,对角线AC=10CM,点P是AB边上的点,则点P到AC,BD的距离之和为__5倍根号2___.2.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若角AOD=120度,AB=4

∵PA⊥平面ABCD∴PA⊥BD∵底面ABCD是正方形∴BD⊥AC∴BD⊥平面ACP∵EF∈平面ACP∴BD⊥EF

你打字有错误,AB⊥BD应改为AC⊥BD；∵AC⊥BD,∴DE⊥BD,∴△BDE是直角三角形；∵AC=BD,AC=BD,∴DE=BD,∴△BDE是等腰直角三角形

因为OA=OB,角AOB=90,AB=2,所以OA=OB=根号2,所以三角形ABC周长为2加2倍根号2.三角形AOB面积等于正方形面积的四分之一,等于1.

AE平分∠BAC,∠EAD=∠EAO+∠OAD=∠BAO/2+∠OAD=45°/2+45°=67.5°；∠ADE=45°∠DEA=180°-∠EAD-∠EDA=180°-67.5°-45°=67.5°

勾股定理：x的平方＋x的平方＝12的平方得X＝6倍根号2,过P点分别作PM垂直于BD,PN垂直于AC,M,N分别在BD,AC上.用角角定理得：三角形ANP相似于三角形ABC；三角形BMP相似于BAD三