求f(x)=lnx 在x=2处的泰勒级数

f(x)=lnx+2^xx>0f`(x)=1/x+2^xln2>0∴f(x)为增函数f(x^2+2)>f(3x)x^2+2>03x>0x>0x^2+2>3xx²-3x+2>0(x-1)(x-

（Ⅰ）由已知f′(x)=2+1x(x＞0),则f'（1）=2+1=3．故曲线y=f（x）在x=1处切线的斜率为3；（Ⅱ）f′(x)=a+1x=ax+1x(x＞0)．①当a≥0时,由于x＞0,故ax+1

1）f(x)=x-lnx(x>0)f'(x)=1-1/x=(x-1)/x∴00∴f(x)递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1)2)由1）知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1g(x)

令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+

对f(x)=2(x-1/x)-2lnx求一阶导,有df(x)/dx=2+2/x^2-2/x当x=1时,df(1)/dx=2又f(1)=0所以切线方程y=2(x-1)又df(x)/dx=2+2/x^2-

x>0f`(x)=1/x-a>01/x>aax0f(x)的增区间0

求导,得f'(x)=2x+1/x,在所给的区间内恒大于0,所以函数单调递增,所以最大值是f(e),最小值是f(1)

F(x)=f(x)/a=x*lnx/aF'(x)=(1/a)[lnx+1]F(x)在1/e处有极值在(0,1/e)内,F'(x)＜0,F(x)单调递减；在(1/e,∞)内,F'(x)＞0,F(x)单调

f(x)=lnxf(e^x)=lne^x=x分步积分df(e^x)=e^x*f'(e^x)所以原式=e^x*df(e^x)的积分=e^xf(e^x)-积分f(e^x)d(e^x)=x*e^x-积分x*

学过导数吗学过就很简单了求函数f(x)的导数,导数等于0点一定是极值点,f(x)‘=[1-2ln(x)]/x^3=0解得x=e^(1/2),f(e^(1/2))=1/(2e)又因为f(e)=1/e^2

求导：f'(x)=2x+1-1/xf'(x)=0时x=1/2且x0所以f(x)极小值是f(1/2)=3/4+ln2,无极大值答案期待您的认可

根据导数的定义做:f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x(△x-->0)=lim[In(x+△x)-Inx]/△x=lim[In(x+△x/x)]/△x=lim[In(1+△x/x)]/

f(x)=lnx+1/x,则：f'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2,因为x>0,所以x^2>0,当x=1时,f'(x)=0,当00.所以当x=1时,函数f(x)=lnx+1/x有最小值：

由题f(x)=1+lnx,知x的定义域为x＞0,f(e^x^2)=1+ln(e^x^2)=1+x²f(e^x^2)-5=0可化为1+x²-5=0,即x²-4=0,推出x=

f(x)min=f(1)=1/2.f(x)max=f(e)=1+[(e^2)/2]

写的不是很清楚,导数管什么的?对式子f(x)+2f'(1)=1+（lnx）/2两边关于x求导:f'(x)=1/(2x),所以f'(1)=1/2,从而f(x)=-2f'(1)+1+（lnx）/2=（ln

f(x)=lnx=ln(2+(x-2))=ln{2[1+(x-2)/2]}=ln2+ln[1+(x-2)/2];然后把ln(1+x)的展开式中的x用(x-2)/2替换即可,这个书上可以找到的.ln(1

再问：再问：再答：看不清再问：再问：第一题再问：再问：第四题

f(x)=lnx-1/2ax^2求导f'(x)=1/x-ax在x=1处有极值则f'(1)=1-a=0得a=1

f'(x)=-2/x²+1/x=(x-2)/x²定义域是x>0所以0