求反常积分∫(上限为正无穷,下限为1)dx x^p
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:47:48
1/(1+x)(1+x^2)=0.5(1/(1+x)--(x--1)/(x^2+1))=0.5【1/(1+x)--x/(1+x^2)+1/(1+x^2)】,因此原函数是0.5(ln(1+x)--0.5
如果是u=1/√(x*(x+1)^5))∫(上限正无穷,下限0)udx=4/3
以上解答你满意了么
t=1/(x+1),t从1/2到0变化.原定积分=∫t/(1-t)dt,上限1/2,下限0∫t/(1-t)dt==∫t/(1-t)dt=-t-ln|1-t|=ln2-1/2
首先、反常积分收敛得:b-a=0再对a/(2x^2+ax)积分得ln|x/(x+a/2)|代入上下限积分仍发散所以题目肯定有问题.
∫(-inf,+inf)dx/(16+x^2)=∫(-inf,+inf)dx/16(1+(x/4)^2)=(1/4)*∫(-inf,+inf)d(x/4)/(1+(x/4)^2)=1/4arctan(
给你一个不是很严密的做法,严格做法在同济大学高等数学教材中有(下册二重积分极坐标部分)设u=∫[-∞,+∞]e^(-t^2)dt两边平方:下面省略积分限u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2
求反常积分?r>0∫(0,-∞)e^(rx)dx=(1/r)∫(0,-∞)e^(rx)d(rx)=(1/r)e^(rx)|(0,-∞)=(1-0)/r=1/r再问:
分成0~1正无穷两部分讨论1时p>-1q任意正无穷时q-p>1综合q>1+p>0再问:敛散性再说详细点,谢了再答:在加一句根据比较判别法就可以了。再问:什么时候收敛,什么时候发散,详细点,分数马上双手
d∫[q,+∞)f(x)dx/dq=d∫[0,+∞)f(x)dx/dq-d∫[0,q]f(x)dx/dq=lim(q->+∞)f(q)-f(q)
∫[0,+∞]e^(-5x)dx=-1/5*e^(-5x)|[0,+∞]=1/5.这里用到了:lim(x->+∞)e^(-5x)=0.
问题:原积分=∫{x=1→∞}1/[x²(1+x)]dx=方法1:1/[x²(1+x)]=[1-x²+x²]/[x²(1+x)]=[1-x²
结果:Pi/(2*sqrt(2))这个积分的确有些麻烦,看截图:
题有问题,按定义域知1-ln(x)^2>0-1
没有答案 答案是4/3用matlab 求得结果syms xint(1/sqrt(x*(x+1)^5),0,inf) ans =4/3另外,自己积分令x