求曲线y=x^3-3x^2 5x-1的凹凸区间与拐点

知道sina2+cosa2=1吗,知道就会做了.再问：还是不会诶再答：sina=。。。，cosa=。。。，左右两边平方相加。

y=(x^2-3x+6)/x^2=1-3/x+6/x^2,y|[x=3]=2/3,y’|[x=3]=(3/x^2-12/x^3)|[x=3]=-1/9,法线斜率k=9,法线方程y-2/3=9(x-3)

y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为（1/3,16/27）凸区间为（-∞,1/3）凹区间为（1/3,+∞）

∫(0到1)(3x-x)dx+∫(1到3)(3x-x^2)dx=x^2|(0到1)+[3/2x^2-(x^3)/3](1到3)=1+10/3=13/3

只有唯一解,有方程kx=x^3-3x^2+2x只有唯一解,即x(x^2-3x+2-k)=0只有唯一解,因为x=0肯定是解,所以必须x^2-3x+2-k=0无解,即△=9-4(2-k)

x³=x²-4x+4x³-x²+4x-4=0x²(x-1)+4(x-1)=0(x²+4))(x-1)=0x=1所以交点（1,1）x³

这个貌似要用到微积分,初等数学解不了；但如果你会微积分或者说你能看懂微积分的解题步骤的话,这个是微积分的最最最最最基本的问题,随便照着例题做就行.再问：怎么做？再答：将图形分成两部分，左边是一个边长为

曲线y=x3+x-2求导可得y′=3x2+1设切点为（a,b）则3a2+1=4,解得a=1或a=-1切点为（1,0）或（-1,-4）与直线4x-y-1=0平行且与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是：

亲再答：

面积为：y=3x与曲线y=x^2围成的面积减去y=x与曲线y=x^2围成的面积所以面积=∫（0,3）(3x-x^2)dx-∫（0,1）(x-x^2)dx=(3x²/2-x³/3)|

1.y=x,与y=x平方交点为（0,0）（1,1）两曲线在第一象限的面积=∫(0到1)(x-x^2)dx=(x^2/2-x^3/3)(0到1)=1/2-1/3=1/62.y=x平方与y=3x的交点为（

把x'=3x,y'=y代入x'^2+9y'^2=9得（3x）^2+9y^2=9即x^2+y^2=1

当x→∞时,y=(x^3+x+3)/(2x^3-x^2+1)=(1+1/x^2+3/x^3)/(2-1/x+1/x^3)→1/2所以：水平渐近线为y=1/2.

y=x³/(x²+2x-3)=x³/(x-1)(x+3)当x→1或x→-3时,y→∞.因此x=1与x=-3都是此曲线的垂直渐近线.当x→+∞或x→-∞时,分别有y→+∞和

y'=3x^2-3y"=6xy'=0,x=±1x1,则y'>0,y是增函数-1

y=1/3x的3次方+4/3曲线的斜率为曲线的一阶导y'=x的平方

y=(x^2-9)/[(x-3)(x+7)]=(x+3)/(x+7)=1-4/(x+7)x等于-7时,y为无穷大x为无穷大时,y等于1所以有两条渐进线y=1和y=无穷大满意的话请采纳,谢谢

∵lim(x→∞)（y/x）＝lim(x→∞)｛2（x－2）（x－3）/［x（x－1）］｝＝2lim(x→∞)［（1－2/x）（1－3/x）/（1－1/x）］＝2×［（1－0）（1－0）/（1－0）］

根据两曲线联立,求出交点：x^3-6x=x^2x(x-3)(x+2)=0x=-2,x=0,x=3所以曲线y=x^3-6x和y=x^2的交点有：(-2,4),(0,0)和(3,9)在x轴上利用“穿根法”

分析：当x趋向1+时,y趋向负无穷大,x趋向1-时,y趋向正无穷大.当x趋向2+时,y趋向正无穷大,x趋向2-时,y趋向负无穷大.当x趋向无穷大时,y趋向0.结论：共有3条渐近线,x=1,x=2,y=