求积分e的x次方初一1 sinx的四次方分之一

∫e^x(1+sinx)dx/(1+cosx)=∫e^xdx/(1+cosx)+∫e^xsinxdx/(1+cosx)1+cosx=2cos(x/2)^2sinx/(1+cosx)=tan(x/2)=

我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d

积分[e^x/2*(cosx-sinx)]/√cosxdx=积分2[1/2e^x/2*(cosx)^(1/2)-1/2e^x/2*sinx(cosx)^(-1/2)]dx=积分[2e^x/2*（cos

令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（

积分符号我用f代替了令t=根号(1+e^x)那么x=In(t^2-1)所以dx=dIn(t^2-1)=2t/(t^2-1)dt那么原积分可以写成f2dt/(t^2-1)=2f1/t^2-1dt=ln{

先把(e^x)(sinx-cosx)放到微分号d里面去,变为积分号1/2)xd(e^x)(-cosx-sinx)然后分布积分

∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-

你可以把根号下(e^x-1)/(e^x+1)等于t试试,我没细做,但应该可行

∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-1/2∫de^(-2x)=-e^(-2x)/2+C

dy=[(x的5次方)'+(e的sinx)']dx=(5x的4次方+cosxe的sinx)dx

∫e^√xdx令u=√x,x=u^2,dx=2udu原式=2∫u*e^udu=2∫ud(e^u)=2(u*e^u-∫e^udu),分部积分法=2u*e^u-2*e^u+C=2e^u*(u-1)+C=2

1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)

∫(e^x)sinxdx=∫sinxd(e^x)=sinx(e^x)-∫(e^x)dsinx=sinx(e^x)-∫(e^x)cosxdx=sinx(e^x)-∫cosxd(e^x)=sinx(e^x

∫(sinx+cosx)e^xdx=∫(sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)e^xdx=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)de^x=

1-sin1换元x=-t再问：还是不懂。。。。怎么办。。。。。

=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^

上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4

=∫[0,π/2]sinxdx+∫[0,π/2]e^(-2x)dx=1+1/2(1-e^(-π))=(3-e^(-π))/2

由题意可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=

I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳